O fluxo de massa de um fluido que escoa para o interior de um reservatório éde 3,0 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}; o fluxo de massa que escoa para fora do reservatório é de 2,0 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}. Admitindo que o reservatório esteja completamente cheio com o fluido e que não exista outra forma do fluido entrar ou sair, pode-se concluir que
(A) o ponto de entrada possui uma seção transversal maior do que o ponto de saída.
(B) a intensidade da velocidade na entrada é maior do que a intensidade da velocidade na saída.
(C) a massa específica do fluido no interior do reservatório deve aumentar.
(D) o fluido é incompressível.

Passo 1

O enunciado diz que um reservatório, completamente cheio de um fluido, recebe massa à taxa de \dot m_{\text{in}}=3{,}0\\ \mathrm{kg/s} e escoa massa à taxa de \dot m_{\text{out}}=2{,}0\\ \mathrm{kg/s}. Não há outras entradas ou saídas. O conteúdo aqui é a conservação de massa num volume de controle com volume constante.

Passo 2

Pela conservação de massa, a variação da massa no reservatório é
\frac{dM}{dt} \;=\;\dot m_{\text{in}} \;-\;\dot m_{\text{out}} \;=\;3{,}0\;-\;2{,}0 \;=\;1{,}0\\ \mathrm{kg/s}.

Passo 3

Como o reservatório está sempre completamente cheio, seu volume V é constante. A massa no reservatório é dada por
M = \rho\,V,
onde \rho é a massa específica do fluido. Assim,
\frac{dM}{dt} \;=\;V\,\frac{d\rho}{dt}.
Como \tfrac{dM}{dt}=1{,}0\\ \mathrm{kg/s}>0 e V constante, segue que \tfrac{d\rho}{dt}>0: a massa específica cresce.

Passo 4

Logo, para acomodar 1,0 kg/s a mais num volume fixo, a densidade do fluido deve aumentar, ou seja, o fluido se comprime.

Resposta

(C) a massa específica do fluido no interior do reservatório deve aumentar.

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