O fluxo de massa de um fluido que escoa para o interior de um reservatório éde
; o fluxo de massa que escoa para fora do reservatório é de
. Admitindo que o reservatório esteja completamente cheio com o fluido e que não exista outra forma do fluido entrar ou sair, pode-se concluir que
(A) o ponto de entrada possui uma seção transversal maior do que o ponto de saída.
(B) a intensidade da velocidade na entrada é maior do que a intensidade da velocidade na saída.
(C) a massa específica do fluido no interior do reservatório deve aumentar.
(D) o fluido é incompressível.
(A) o ponto de entrada possui uma seção transversal maior do que o ponto de saída.
(B) a intensidade da velocidade na entrada é maior do que a intensidade da velocidade na saída.
(C) a massa específica do fluido no interior do reservatório deve aumentar.
(D) o fluido é incompressível.
Passo 1
O enunciado diz que um reservatório, completamente cheio de um fluido, recebe massa à taxa de
e escoa massa à taxa de
. Não há outras entradas ou saídas. O conteúdo aqui é a conservação de massa num volume de controle com volume constante.
Passo 2
Pela conservação de massa, a variação da massa no reservatório é
Passo 3
Como o reservatório está sempre completamente cheio, seu volume
é constante. A massa no reservatório é dada por
onde
é a massa específica do fluido. Assim,
Como
e
constante, segue que
: a massa específica cresce.
Passo 4
Logo, para acomodar 1,0 kg/s a mais num volume fixo, a densidade do fluido deve aumentar, ou seja, o fluido se comprime.
Resposta
(C) a massa específica do fluido no interior do reservatório deve aumentar.