Um fluxo de ar com vazão igual à 0,2 m^3 / s entra por um duto com dimensão de 0,45 times 0,4 m. O ar entra com temperatura de bulbo seco igual à 24,5^circ C e umidade relativa igual à 90 % e sofre desumidificação, saindo com umidade relativa de 50 %. Determinar a potência necessária para retirar o calor latente e a quantidade de água condensada no processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde um fluxo de ar com uma vazão de está entrando num duto de . A temperatura do ar na entrada é de com uma umidade relativa de , e ele sai com uma umidade relativa de depois de passar por um processo de desumidificação. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas: a potência necessária para retirar o calor latente e a quantidade de água que vai condensar nesse processo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre propriedades do ar úmido, vazão mássica, e conceitos de calor latente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a vazão mássica do ar, que é a quantidade de ar em massa que passa pelo duto por segundo. A vazão mássica ( dotm = rho times Q ) é dada por:
dotm = 1,18 , kg/m^3 times 0,2 , m^3/s = 0,236 , kg/s
onde é a densidade do ar e é a vazão volumétrica.
Assumindo que a densidade do ar seco a é aproximadamente , então:

Passo 3

Agora, vamos determinar a umidade absoluta do ar na entrada e na saída, ou seja, a quantidade de vapor d’água por unidade de massa de ar seco. Para isso, usamos a relação entre umidade relativa, pressão de vapor saturado e temperatura.
Primeiro, encontramos a pressão de vapor saturado ( Psat approx 2,99 , kPa ) a Pv = Umidade Relativa times Psat = 0,90 times 2,99 , kPa = 2,691 , kPa . Usando tabelas psicrométricas ou fórmulas empíricas, sabemos que:
W = 0,622 times PvPatm - Pv
A pressão de vapor real ( Wentrada = 0,622 times 2,691101,325 - 2,691 approx 0,0166 , kgágua/kgar seco ) na entrada é:
Pvsaida = 0,50 times 2,99 , kPa = 1,495 , kPa
A umidade absoluta ( Wsaida = 0,622 times 1,495101,325 - 1,495 approx 0,0092 , kgágua/kgar seco ) é dada por:
Assumindo pressão atmosférica :
á
Da mesma forma, para a saída com de umidade relativa:
á

Passo 4

A quantidade de água que vai condensar ( dotmágua = dotm times (Wentrada - Wsaida) = 0,236 , kg/s times (0,0166 - 0,0092) approx 0,00158 , kg/s á) é a diferença entre a umidade absoluta de entrada e saída multiplicada pela vazão mássica do ar seco:
á
Então, a quantidade de água condensada por segundo é aproximadamente .

Passo 5

Para calcular a potência necessária para retirar o calor latente, usamos a fórmula:
P = dotmágua times hfg á
onde P = 0,00158 , kg/s times 2,45 times 10^6 , J/kg approx 3871 , W é o calor latente de vaporização da água, que é aproximadamente a temperatura ambiente.
Substituindo os valores:
ou seja, aproximadamente .

Resposta

A potência necessária para retirar o calor latente é de aproximadamente e a quantidade de água condensada no processo é de cerca de .

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