Um fluxo de ar com vazão igual à 0,2
entra por um duto com dimensão de
. O ar entra com temperatura de bulbo seco igual à
e umidade relativa igual à
e sofre desumidificação, saindo com umidade relativa de
. Determinar a potência necessária para retirar o calor latente e a quantidade de água condensada no processo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde um fluxo de ar com uma vazão de
está entrando num duto de
. A temperatura do ar na entrada é de
com uma umidade relativa de
, e ele sai com uma umidade relativa de
depois de passar por um processo de desumidificação. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas: a potência necessária para retirar o calor latente e a quantidade de água que vai condensar nesse processo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre propriedades do ar úmido, vazão mássica, e conceitos de calor latente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a vazão mássica do ar, que é a quantidade de ar em massa que passa pelo duto por segundo. A vazão mássica (
) é dada por:
onde
é a densidade do ar e
é a vazão volumétrica.
Assumindo que a densidade do ar seco a
é aproximadamente
, então:
Passo 3
Agora, vamos determinar a umidade absoluta do ar na entrada e na saída, ou seja, a quantidade de vapor d’água por unidade de massa de ar seco. Para isso, usamos a relação entre umidade relativa, pressão de vapor saturado e temperatura.
Primeiro, encontramos a pressão de vapor saturado (
) a
. Usando tabelas psicrométricas ou fórmulas empíricas, sabemos que:
A pressão de vapor real (
) na entrada é:
A umidade absoluta (
) é dada por:
Assumindo pressão atmosférica
:
Da mesma forma, para a saída com
de umidade relativa:
Passo 4
A quantidade de água que vai condensar (
) é a diferença entre a umidade absoluta de entrada e saída multiplicada pela vazão mássica do ar seco:
Então, a quantidade de água condensada por segundo é aproximadamente
.
Passo 5
Para calcular a potência necessária para retirar o calor latente, usamos a fórmula:
onde
é o calor latente de vaporização da água, que é aproximadamente
a temperatura ambiente.
Substituindo os valores:
ou seja, aproximadamente
.
Resposta
A potência necessária para retirar o calor latente é de aproximadamente
e a quantidade de água condensada no processo é de cerca de
.