Determinar as propriedades termodinâmicas do ar úmido, sabendo que este possui temperatura de bulbo seco igual à 40^circ C, temperatura de bulbo úmido igual à 20^circ C e pressão de 101,325 kPa. [Beyer, 2010].

Passo 1

Beleza, você trouxe um exercício de termodinâmica que pede para determinar as propriedades do ar úmido. A gente vai usar as temperaturas de bulbo seco ( 40^circ C) e bulbo úmido ( 20^circ C), além da pressão atmosférica de 101,325 kPa. Vamos precisar entender conceitos básicos de ar úmido e usar algumas fórmulas para encontrar propriedades como umidade relativa, umidade específica e entalpia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são temperatura de bulbo seco e úmido. A temperatura de bulbo seco é simplesmente a temperatura do ar medida sem considerar a umidade, enquanto a temperatura de bulbo úmido é a temperatura medida com a presença de umedece específico, que nos ajuda a determinar a quantidade de vapor d’água no ar.

Passo 3

Com as duas temperaturas, podemos calcular a umidade relativa ( phi). A umidade relativa é a relação entre a pressão de vapor presente no ar e a pressão de vapor de saturação na mesma temperatura de bulbo seco. A fórmula é:
phi = ( PvPvs ) times 100%
Onde Pv é a pressão de vapor atual e Pvs é a pressão de saturação na temperatura de bulbo seco.

Passo 4

Para encontrar Pv, usamos a temperatura de bulbo úmido. Podemos empregar a equação de balanço de energia no bulbo úmido:
Pv = Pvs - A cdot (Tbs - Tbu)
Onde:
  • Tbs é a temperatura de bulbo seco ( 40^circ C)
  • Tbu é a temperatura de bulbo úmido ( 20^circ C)
  • A é uma constante que depende da pressão atmosférica (aproximadamente 0,00066 para 101,325 kPa)
Vamos calcular Pvs na temperatura de 40^circ C. Usando tabelas de pressão de vapor ou fórmulas aproximadas, sabemos que Pvs a 40^circ C é cerca de 7,38 kPa.
Então:
Pv = 7,38 , kPa - 0,00066 times (40 - 20) = 7,38 - 0,0132 = 7,3668 , kPa

Passo 5

Agora, calculamos a umidade relativa:
phi = ( 7,36687,38 ) times 100% approx 99,7%
Isso significa que o ar está quase saturado com vapor d’água.

Passo 6

Com a umidade relativa e as temperaturas conhecidas, podemos determinar outras propriedades, como a umidade específica ( x) e a entalpia ( h) do ar úmido. A umidade específica pode ser calculada usando:
x = 0,622 times PvP - Pv
Onde P é a pressão total (101,325 kPa).
Substituindo os valores:
x = 0,622 times 7,3668101,325 - 7,3668 approx 0,622 times 7,366893,9582 approx 0,0487 , kg de vapor/kg de ar seco
Para a entalpia:
h = 1,006 times Tbs + x times (2501 + 1,86 times Tbs)
Substituindo:
h = 1,006 times 40 + 0,0487 times (2501 + 1,86 times 40) approx 40,24 + 0,0487 times 2501 + 0,0487 times 74,4 approx 40,24 + 121,53 + 3,62 approx 165,39 , kJ/kg de ar seco

Resposta

As propriedades termodinâmicas do ar úmido são:
  • Umidade Relativa ( phi): aproximadamente 99,7%
  • Umidade Específica ( x): cerca de 0,0487 kg de vapor/kg de ar seco
  • Entalpia ( h): aproximadamente 165,39 kJ/kg de ar seco

Exercícios relacionados