Uma vazão de ar entra com temperatura de bulbo seco igual à 34^circ C e de bulbo úmido igual à 26^circ C em um lavador, onde é umidificada com água esguichada até sair com UR =90 %. Encontre a temperatura de saida. o consumo de água e a eficiência de saturação, se a vazão de saída for de 2.7 m^3 / s [Beyer, 2010].

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente precisa lidar com vazão de ar e umidificação, usando conceitos de termodinâmica e psicrometria. Nós vamos precisar entender temperaturas de bulbo seco e úmido, a umidade relativa, além de usar algumas fórmulas para calcular a temperatura de saída, o consumo de água e a eficiência de saturação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  • Temperatura de bulbo seco de entrada (T₁): 34°C
  • Temperatura de bulbo úmido de entrada (Tw₁): 26°C
  • Umidade relativa de saída (UR₂): 90%
  • Vazão de saída (V₂): 2,7 m³/s
A gente vai precisar usar a tabela psicrométrica ou fórmulas que relacionam essas variáveis. Vamos assumir que a pressão atmosférica é padrão, cerca de 101,325 kPa, a menos que seja especificado de outra forma.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a umidade absoluta da entrada (W₁). Para isso, usamos a temperatura de bulbo úmido e a pressão de vapor saturado.
A fórmula para a umidade absoluta é:
W = 0.622 times PvPtotal - Pv
Onde W₁ = 0.622 times 3,36101,325 - 3,36 ≈ 0.622 times 3,3697,965 ≈ 0,0213 , kg água/kg ar seco é a pressão de vapor correspondente à temperatura de bulbo úmido.
Usando tabelas ou fórmulas de Antoine, podemos encontrar para Tw₁ = 26°C. Vamos supor que ≈ 3,36 kPa.
Então,
á

Passo 4

Agora, vamos encontrar a umidade absoluta na saída (W₂). Sabemos que a umidade relativa na saída é 90%, então precisamos encontrar a pressão de vapor saturado a temperatura de saída (T₂).
A relação é:
Pv₂ = UR₂ times Pvsat(T₂)
Mas ainda não sabemos T₂, então vamos precisar de uma equação que relacione as massas e as umidificações.
A vazão de ar seco (V₁) pode ser calculada usando a vazão total e a umidade absoluta de entrada:
V₁ = V₂1 + W₂
Mas precisamos de mais informações ou simplificações para avançar. Uma abordagem comum é assumir que a massa de ar seco é constante, então:
V₁ times W₁ = V₂ times W₂
Como V₂ = 2,7 m³/s e W₂ é desconhecido, vamos prosseguir para encontrar T₂.

Passo 5

Para encontrar T₂, precisamos usar a relação de energia, assumindo que a umidificação é adiabática (sem troca de calor com o ambiente). A energia necessária para a umidificação pode ser relacionada à diferença entre as entalpias de entrada e saída.
A fórmula básica é:
V₁ times (h₂ - h₁) = dotmw times hfg
Onde:
  • é a entalpia do ar
  • é a massa de água adicionada
  • é o calor latente da evaporação da água
Para simplificar, vamos usar apenas a relação de umidificação para encontrar T₂.

Passo 6

Usando tabelas psicrométricas, encontraremos a temperatura de saída (T₂) que corresponde a uma umidade relativa de 90% com o fluxo de ar de 2,7 m³/s.
Após consultar as tabelas, supondo que T₂ ≈ 30°C.

Passo 7

Agora, calculamos o consumo de água. Sabemos que:
dotmw = V₂ times (W₂ - W₁)
Substituindo os valores:
dotmw = 2,7 times (0,0213 - W₁)
Com W₁ ≈ 0,0213 kg água/kg ar seco e W₂ a 90% de UR em T₂ = 30°C, vamos supor W₂ ≈ 0,027 kg água/kg ar seco.
Então,
dotmw = 2,7 times (0,027 - 0,0213) ≈ 2,7 times 0,0057 ≈ 0,0154 , kg/s

Passo 8

Por fim, calculamos a eficiência de saturação. A eficiência de saturação é dada por:
eta = W₂ - W₁Wsat - W₁ times 100%
Onde eta = 0,027 - 0,02130,027 - 0,0213 times 100% = 100% é a umidade absoluta na saturação a T₂.
Com kg água/kg ar seco e W₁ ≈ 0,0213:

Resposta

A temperatura de saída é aproximadamente 30°C, o consumo de água é de cerca de 0,0154 kg/s e a eficiência de saturação é de 100%.

Exercícios relacionados