(FMC-SP) Uma pessoa ingeriu 10 mg de certo medicamento. A função
representa, em miligramas, a quantidade presente desse medicamento no organismo, após
horas de sua ingestão. Nessas condições, a quantidade de tal medicamento presente no organismo dessa pessoa será menor do que
após:
a) 4 h
b) 5 h
c) 6 h
d) 7 h
e) 8 h
40. Alternativa e.
a) 4 h
b) 5 h
c) 6 h
d) 7 h
e) 8 h
40. Alternativa e.
Passo 1
O enunciado diz que a quantidade, em miligramas, de um medicamento no organismo após
horas é dada por
e pede o menor tempo
em que
. O conteúdo usado aqui é decaimento exponencial e resolução de inequações exponenciais.
Passo 2
Escrevemos a condição desejada:
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Reconhecendo que
, reescrevemos a inequação como
Como a função
é crescente, basta comparar expoentes:
Passo 4
Multiplicando por
(inverte a desigualdade) resulta
Logo, a quantidade cai abaixo de
mg somente depois de
h. Entre as opções dadas, o primeiro instante que garante
mg é
h.
Resposta
(e) 8 h