Em um experimento, um pesquisador notou que um número
de bactérias em uma cultura, em função do tempo
(em horas), pode ser expresso por
. Responda:
a) Qual a quantidade inicial do número de bactérias no início desse experimento? 39. a) 256
b) Em quanto tempo, após o início do experimento, o número de bactérias será igual a 2048 ? 39. b) 4 h
a) Qual a quantidade inicial do número de bactérias no início desse experimento? 39. a) 256
b) Em quanto tempo, após o início do experimento, o número de bactérias será igual a 2048 ? 39. b) 4 h
Passo 1
O enunciado dá a lei de crescimento exponencial
onde
é o tempo em horas e
o número de bactérias. Precisamos (a) encontrar
e (b) achar
tal que
.
Passo 2
Para a parte (a), basta avaliar em
:
Logo, havia
bactérias no início.
Passo 3
Para a parte (b), impomos
Dividindo ambos os lados por
:
Igualando expoentes em base 2:
Resposta
a)
bactérias.
b) horas.
b)