Em uma concessionária de carros novos, o vendedor informou ao comprador que a lei matemática que permite estimar a depreciação de determinado carro comprado é
, em que
é o valor do carro em reais,
anos após a aquisição do carro zero na concessionária. Segundo a lei da depreciação, determine:
a) o valor do carro no momento da compra. 38, a)
75.000 .00$.
b) o tempo que leva para esse carro valer um oitavo do valor quando retirado da concessionária. 38. b) 7,5 anos
a) o valor do carro no momento da compra. 38, a)
b) o tempo que leva para esse carro valer um oitavo do valor quando retirado da concessionária. 38. b) 7,5 anos
Passo 1
O enunciado dá a lei de depreciação
onde
é o valor em reais após
anos. Precisamos encontrar:
- o valor do carro no momento da compra (
), - o tempo
para que seja um oitavo do valor inicial.
Passo 2
Para saber o valor inicial, basta avaliar
em
:
Como costuma escrevermos valores de moeda com duas casas decimais, isso equivale a R$
.
Passo 3
Agora queremos
. Como
, montamos a equação
Dividindo os dois lados por 75000, fica
Passo 4
Usamos a forma
e
. Então
Igualando os expoentes de base 2:
Passo 5
Concluímos que leva
anos para o carro valer um oitavo do valor inicial.
Resposta
a) R$
b) anos
b)