Foi analisado o consumo de memória (em MB ) de 12 execuções de um micro serviço. A média amostral foi de 265 MB , e o desvio padrão amostral foi de 20 MB . Calcule um IC de 99 \% para o consumo médio de memória.

Passo 1

O enunciado apresenta uma amostra de tamanho n=12 com média amostral \bar x = 265 MB e desvio‐padrão amostral s = 20 MB. O objetivo é construir um intervalo de confiança de 99\% para a média verdadeira do consumo de memória. Para isso, utilizaremos a distribuição t de Student.

Passo 2

Como n é pequeno e a variância populacional é desconhecida, usamos a distribuição t de Student com n-1=11 graus de liberdade.
O valor crítico para nível 99\% (duas caudas) e 11 graus de liberdade é
t_{0{,}005,\,11} \approx 3{,}106.

Passo 3

O erro máximo E é
E = t_{0{,}005,\,11}\,\frac{s}{\sqrt{n}} = 3{,}106 \,\frac{20}{\sqrt{12}} \approx 17{,}94\text{ MB}.

Passo 4

O intervalo de confiança de 99\% para a média é
\bar x \pm E \quad\Longrightarrow\quad 265 \pm 17{,}94,
ou seja
[265 - 17{,}94,\;265 + 17{,}94] = [247{,}06,\;282{,}94]\text{ MB}.

Resposta

O intervalo de confiança de 99\% para o consumo médio de memória é
[247{,}06,\;282{,}94]\text{ MB}.

Exercícios relacionados