Uma TV foi comprada com entrada de
e mais três parcelas no valor de
, com vencimentos em 2,4 e 6 meses, respectivamente. Se na operação de crédito foi adotado o critério comercial a taxa de
a.m., qual o valor da TV à vista?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Aqui a gente está lidando com matemática financeira, especificamente com o cálculo do valor presente usando o critério comercial. Precisamos descobrir quanto a TV custaria se você pagasse tudo de uma vez, considerando os pagamentos futuros e a taxa de juros de 3,5% ao mês.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o valor presente. É o quanto você pagaria hoje para cobrir todos os pagamentos futuros, levando em conta os juros que seriam aplicados. Basicamente, estamos “descontando” os valores futuros para descobrir o valor atual.
Passo 3
Temos uma entrada de R$ 2500,00 que já foi paga, então esse valor já está no presente. Depois, temos três parcelas de R$ 400,00 cada, com vencimentos em 2, 4 e 6 meses. Precisamos calcular quanto cada uma dessas parcelas vale hoje.
Passo 4
A fórmula para calcular o valor presente $ PV $ de um pagamento futuro $ FV $ é:
Onde:
- $ i $ é a taxa de juros por período (nesse caso, 3,5% ou 0,035)
- $ n $ é o número de períodos até o pagamento
Passo 5
Vamos calcular o valor presente de cada parcela:
- Primeira parcela (2 meses):
- Segunda parcela (4 meses):
- Terceira parcela (6 meses):
Passo 6
Agora, vamos calcular cada um desses valores:
- Primeira parcela:
- Segunda parcela:
- Terceira parcela:
Passo 7
Agora, somamos o valor presente da entrada e das parcelas:
Resposta
O valor da TV à vista é aproximadamente R$ 3.546,76.