Uma TV foi comprada com entrada de R e mais três parcelas no valor de e mais três parcelas no valor de , com vencimentos em 2,4 e 6 meses, respectivamente. Se na operação de crédito foi adotado o critério racional a taxa de 400,00 a.m., qual o valor da TV à vista?

Passo 1

O enunciado informa que a TV foi paga com entrada de R$ 2.500,00 à vista e três parcelas de R$ 400,00 com vencimentos em 2, 4 e 6 meses. O conteúdo é cálculo do valor presente em juros compostos à taxa de 3,5% ao mês, usando o critério racional de desconto.

Passo 2

Em juros compostos, o valor presente de uma parcela de valor CF no mês n é dado por
PVn = CF(1 + i)^n
onde i = 0,035 (3,5% a.m.).

Passo 3

Substituindo CF = 400 e n = 2, 4, 6, obtemos:
PV2 = 400(1035)^2 approx 37361,
PV4 = 400(1035)^4 approx 34868,
PV6 = 400(1035)^6 approx 32527.

Passo 4

Somando os valores presentes das parcelas:
PVparcelas = 37361 + 34868 + 32527 = 1,04756

Passo 5

Adicionando a entrada de R$ 2.500,00, o valor da TV à vista é
2.500,00, o valor da TV à vista é

Resposta

R$ 3.547,56

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