Foi conduzido um experimento com o objetivo de avaliar o poder germinativo de uma cultivar A de cebola. Para isso foram semeadas 35 sementes em cada canteiro, num total de 30 canteiros. Anotou-se o número de sementes que germinaram em cada um, obtendo-se o seguinte resultado:
29,30,29,29,31,30,28,30,31,30,31,31,31,28,29,30,31,29,28,29,30,29,31, 31, 28, 30, 29, 30, 28, 29.
a) Construa uma tabela de distribuição de frequência;
b) Faça um gráfico de colunas;
c) Trata-se de um censo ou amostra?
d) Qual a população?
e) Qual a variável em estudo?
f) Qual o tipo de variável?
g) Determine a média, a mediana e a moda.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre estatística que trata do poder germinativo de uma cultivar de cebola. A gente vai precisar entender conceitos de distribuição de frequência, gráficos, população e amostra, além de calcular algumas medidas como média, mediana e moda. Vamos lá!

Passo 2

a) Construir uma tabela de distribuição de frequência
Primeiro, vamos listar todas as quantidades de sementes que germinaram e contar quantas vezes cada número aparece nos dados fornecidos.
Dados:
29, 30, 29, 29, 31, 30, 28, 30, 31, 30, 31, 31, 31, 28, 29, 30, 31, 29, 28, 29, 30, 29, 31, 31, 28, 30, 29, 30, 28, 29.
Vamos identificar os valores únicos: 28, 29, 30, 31.
Agora, contamos a frequência de cada valor:
Número de Sementas Germinadas Frequência
28 5
29 10
30 10
31 5
Total 30

Passo 3

b) Fazer um gráfico de colunas
Agora, vamos representar a tabela de frequência que fizemos em um gráfico de colunas. Cada barra vai representar um número de sementes germinadas (28, 29, 30, 31) e a altura da barra vai mostrar a frequência de cada um.
(Como não podemos desenhar aqui, imagina um gráfico com o eixo X mostrando os números 28 a 31 e o eixo Y mostrando a frequência de 5, 10, etc., com barras de altura correspondente.)

Passo 4

c) Trata-se de um censo ou amostra?
Nesse caso, estamos analisando todos os canteiros que foram experimentados, que são 30 canteiros no total. Então, é um censo, porque estudamos toda a população sem selecionar uma parte dela.

Passo 5

d) Qual a população?
A população é o grupo completo que estamos estudando. Aqui, a população é todos os canteiros onde a cultivar A de cebola pode ser semeada. No experimento, estudamos 30 canteiros, mas a população abrange todos os possíveis canteiros onde essa cultivar pode ser plantada.

Passo 6

e) Qual a variável em estudo?
A variável em estudo é a quantidade de sementes que germinaram em cada canteiro. Essa é a informação que estamos medindo e analisando.

Passo 7

f) Qual o tipo de variável?
Essa variável é quantitativa discreta, porque ela representa contagens (número de sementes) e não pode assumir valores fracionários entre os números inteiros observados (não dá pra ter 28,5 sementes germinadas, por exemplo).

Passo 8

g) Determinar a média, a mediana e a moda
Vamos calcular cada uma:
  • Média: É a soma de todos os valores dividida pelo número total de observações.
Média = sum xn = (28 times 5) + (29 times 10) + (30 times 10) + (31 times 5)30 = 140 + 290 + 300 + 15530 = 88530 = 29,5 é
  • Mediana: É o valor que está no meio quando os dados são organizados em ordem crescente. Como temos 30 valores, a mediana será a média dos 15º e 16º valores.
Organizando os dados: 28, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 29, 29, 29, 29, 29, 29, 29, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 31, 31, 31, 31, 31.
Os 15º e 16º valores são 29 e 30.
Mediana = 29 + 302 = 29,5
  • Moda: É o valor que aparece com maior frequência. Aqui, tanto 29 quanto 30 aparecem 10 vezes, então as modas são 29 e 30.

Resposta

A média é 29,5, a mediana é 29,5 e as modas são 29 e 30.

Exercícios relacionados