Foi conduzido um experimento com o objetivo de avaliar o poder germinativo de uma cultivar A de cebola. Para isso foram semeadas 35 sementes em cada canteiro, num total de 30 canteiros. Anotou-se o número de sementes que germinaram em cada um, obtendo-se o seguinte resultado:
, 31, 28, 30, 29, 30, 28, 29.
a) Construa uma tabela de distribuição de frequência;
b) Faça um gráfico de colunas;
c) Trata-se de um censo ou amostra?
d) Qual a população?
e) Qual a variável em estudo?
f) Qual o tipo de variável?
g) Determine a média, a mediana e a moda.
a) Construa uma tabela de distribuição de frequência;
b) Faça um gráfico de colunas;
c) Trata-se de um censo ou amostra?
d) Qual a população?
e) Qual a variável em estudo?
f) Qual o tipo de variável?
g) Determine a média, a mediana e a moda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre estatística que trata do poder germinativo de uma cultivar de cebola. A gente vai precisar entender conceitos de distribuição de frequência, gráficos, população e amostra, além de calcular algumas medidas como média, mediana e moda. Vamos lá!
Passo 2
a) Construir uma tabela de distribuição de frequência
Primeiro, vamos listar todas as quantidades de sementes que germinaram e contar quantas vezes cada número aparece nos dados fornecidos.
Dados:
29, 30, 29, 29, 31, 30, 28, 30, 31, 30, 31, 31, 31, 28, 29, 30, 31, 29, 28, 29, 30, 29, 31, 31, 28, 30, 29, 30, 28, 29.
29, 30, 29, 29, 31, 30, 28, 30, 31, 30, 31, 31, 31, 28, 29, 30, 31, 29, 28, 29, 30, 29, 31, 31, 28, 30, 29, 30, 28, 29.
Vamos identificar os valores únicos: 28, 29, 30, 31.
Agora, contamos a frequência de cada valor:
Número de Sementas Germinadas | Frequência |
---|---|
28 | 5 |
29 | 10 |
30 | 10 |
31 | 5 |
Total | 30 |
Passo 3
b) Fazer um gráfico de colunas
Agora, vamos representar a tabela de frequência que fizemos em um gráfico de colunas. Cada barra vai representar um número de sementes germinadas (28, 29, 30, 31) e a altura da barra vai mostrar a frequência de cada um.
(Como não podemos desenhar aqui, imagina um gráfico com o eixo X mostrando os números 28 a 31 e o eixo Y mostrando a frequência de 5, 10, etc., com barras de altura correspondente.)
Passo 4
c) Trata-se de um censo ou amostra?
Nesse caso, estamos analisando todos os canteiros que foram experimentados, que são 30 canteiros no total. Então, é um censo, porque estudamos toda a população sem selecionar uma parte dela.
Passo 5
d) Qual a população?
A população é o grupo completo que estamos estudando. Aqui, a população é todos os canteiros onde a cultivar A de cebola pode ser semeada. No experimento, estudamos 30 canteiros, mas a população abrange todos os possíveis canteiros onde essa cultivar pode ser plantada.
Passo 6
e) Qual a variável em estudo?
A variável em estudo é a quantidade de sementes que germinaram em cada canteiro. Essa é a informação que estamos medindo e analisando.
Passo 7
f) Qual o tipo de variável?
Essa variável é quantitativa discreta, porque ela representa contagens (número de sementes) e não pode assumir valores fracionários entre os números inteiros observados (não dá pra ter 28,5 sementes germinadas, por exemplo).
Passo 8
g) Determinar a média, a mediana e a moda
Vamos calcular cada uma:
- Média: É a soma de todos os valores dividida pelo número total de observações.
- Mediana: É o valor que está no meio quando os dados são organizados em ordem crescente. Como temos 30 valores, a mediana será a média dos 15º e 16º valores.
Organizando os dados: 28, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 29, 29, 29, 29, 29, 29, 29, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 31, 31, 31, 31, 31.
Os 15º e 16º valores são 29 e 30.
- Moda: É o valor que aparece com maior frequência. Aqui, tanto 29 quanto 30 aparecem 10 vezes, então as modas são 29 e 30.
Resposta
A média é 29,5, a mediana é 29,5 e as modas são 29 e 30.