Para cada série abaixo, determine a média, a mediana, a moda, a amplitude total, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação:
Passo 1
O enunciado pede as estatísticas descritivas da série de valores
ou seja, queremos calcular a média, a mediana, a moda, a amplitude total, a variância populacional, o desvio padrão e o coeficiente de variação.
Passo 2
Primeiro vamos ordenar a série para facilitar o cálculo da mediana e da amplitude:
Temos
observações.
Passo 3
A média aritmética
é dada por
Aqui
sum xi = 82+84+86+88+91+93+93 = 617 , logo
Passo 4
A mediana é o valor central da série ordenada. Com
n=7 , o termo central é o
4 .º:
Passo 5
A moda é o valor que mais se repete. Na série aparece duas vezes:
Passo 6
A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor:
Passo 7
A variância populacional
sigma^2 usa a fórmula
Calculando cada desvio ao quadrado e somando, obtém-se
sum (xi - x)^2 approx 114,86 . Logo
Passo 8
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
Passo 9
O coeficiente de variação é dado por
Substituindo,
Resposta
Média:
88,14
Mediana:88
Moda:93
Amplitude total:11
Variância:16,41
Desvio padrão:4,05
Coeficiente de variação:4,60%
Mediana:
Moda:
Amplitude total:
Variância:
Desvio padrão:
Coeficiente de variação: