Foi desenvolvido um novo antivírus e, de forma a testar a sua eficiência, foi instalado num servidor de uma universidade.Com base em observações feitas neste estudo concluíu-se que:
-
das mensagens infetadas por vírus serão eliminadas;
-
das mensagens serão erradamente eliminadas.
Sabendo que
das mensagens que chegam ao referido servidor estão infetadas, determine:
A probabilidade de uma mensagem não estar infetada pelo vírus e não ser eliminada.
Sabendo que
A probabilidade de uma mensagem não estar infetada pelo vírus e não ser eliminada.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é calcular a probabilidade de uma mensagem não estar infectada E também não ser eliminada pelo antivírus. Isso envolve probabilidade de eventos compostos e uso de complemento. Vamos precisar de:
- Probabilidade de uma mensagem estar infectada:
. - Probabilidade de eliminar mensagem infectada:
. - Probabilidade de eliminar mensagem não infectada (falso positivo):
.
O que queremos mesmo é.
Passo 2
Definindo os eventos:
-
: mensagem infectada. -
: mensagem não infectada. -
: mensagem eliminada. -
: mensagem não eliminada.
Já temos:
Passo 3
Para achar
usamos a regra da probabilidade de interseção:
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de uma mensagem não estar infectada e não ser eliminada é
(ou 76%).