Foi medida a perda de carga distribuída na tubulação de PVC com perda de carga induzida (Circuito 7).
Tabela 1 - Conjuntos de tubulações presentes na bancada de Hidráulica para estudo de perdas de carga.
Tabela 1 - Conjuntos de tubulações presentes na bancada de Hidráulica para estudo de perdas de carga.
| Conjunto de tubulações | Peça |
|---|---|
| 1 | Tubo de cobre
|
| 2 | Tubo de PVC (2")
|
| 3 | Tubo de PVC (2")
|
| 4 | Tubo de PVC com 3 tubulações de
|
| 5 | Tubo de PVC (3/4) com
|
| 6 | Tubo de PVC (
|
| 7 | Tubo de PVC (
|
| 8 | Tubo de PVC (3/4) com
|
| 9 | Tubo de PVC ( 1 ") com
|
| 10 | Tubo de PVC (
|
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado fornece e o que está sendo pedido (ou não está explícito). Dados que aparecem no enunciado:
- Foi medida a perda de carga distribuída na tubulação de PVC com perda de carga induzida (Circuito 7). (O enunciado afirma que houve medição, mas não forneceu o valor numérico dessa perda nem a vazão nem o comprimento.)
- Da Tabela 1 peguei a geometria do Conjunto 7: tubo de PVC (3/4) com diâmetro externo
e diâmetro interno . Usei explicitamente o valor do diâmetro interno que está na tabela. - Não foram fornecidos no enunciado: vazão
ou velocidade média , comprimento da tubulação avaliada, valor numérico da perda de carga medida, temperatura (ou propriedades da água) e rugosidade absoluta da tubulação. Essas grandezas são necessárias para obter um valor numérico da perda de carga distribuída.
O que o enunciado pede (não está explícito): obter a perda de carga distribuída (por total ou por unidade de comprimento) para o Circuito 7. Como falta informação numérica essencial, não é possível fornecer um número final sem fazer hipóteses. A resolução abaixo explica passo a passo o método correto para calcular essa perda de carga e um exemplo numérico ilustrativo com hipóteses explícitas (assim você sabe exatamente o que fazer na prova se tiver os dados).
Passo 2
Conceito principal e fórmula básica (a “aula rápida” necessária para a prova).
- A perda de carga distribuída por atrito em uma tubulação é normalmente calculada pela fórmula de Darcy–Weisbach:
onde:
-
é a perda de carga por atrito (em metros de coluna de fluido), -
é o fator de atrito adimensional (dependente de Reynolds e rugosidade), -
é o comprimento da tubulação (em metros), -
é o diâmetro interno da tubulação (em metros), -
é a velocidade média do fluido na seção (em ), -
é a aceleração da gravidade ( ).
Explicação de cada variável (pra você decorar e não se perder na prova):
-
— obtém-se a partir da vazão volumétrica por , onde é a área da seção interna. -
— depende do regime de escoamento: - Se o escoamento for laminar (
), usa-se . - Se turbulento,
é obtido pela equação implícita de Colebrook-White ou por aproximações explícitas como Haaland ou Swamee–Jain. O número de Reynolds é
- Se o escoamento for laminar (
onde
é a viscosidade cinemática do fluido (para água a
,
).
- Rugosidade absoluta
: para PVC é muito liso; um valor típico usado em tabelas é . Se não souber, anote no enunciado que você assumiu esse valor (ou use o valor recomendado pelo professor).
Passo 3
Como calcular
no regime turbulento (fórmulas úteis para a prova).
- Colebrook-White (implícita):
- Aproximação de Haaland (explícita, muito prática na prova quando não há Moody chart):
Use Haaland ou Swamee–Jain para evitar iteração em prova (a Haaland é suficiente e rápida). Sempre calcule a rugosidade relativa
.
Passo 4
Passo a passo operacional (o “checklist” que você tem que fazer na prova, sem pular etapas):
- Ler/pegar na tabela o diâmetro interno
(aqui o enunciado deu para o Circuito 7). - Se for dado
(vazão), calcule a área e depois . - Calcule
usando adequado (p.ex. água à temperatura dada; se não informado, use para e indique que foi assumido). - Determine se o escoamento é laminar (
) ou turbulento. Se laminar, use . Se turbulento, calcule (pegando típico para PVC ou valor do enunciado) e estime por Haaland. - Calcule
. Se pedem perda por unidade de comprimento, calcule . - Reporte unidades e arredonde de forma coerente.
Passo 5
Exemplo numérico ilustrativo (mostra todas as contas que você faria na prova). Hipóteses explicitas: vou supor que a vazão medida foi
(exemplo), o comprimento do trecho é
, temperatura da água
(
), e rugosidade de PVC
. Esses valores são meramente ilustrativos para mostrar o procedimento. Passos e contas:
- Área da seção:
- Velocidade média:
- Número de Reynolds:
(logo estamos em regime turbulento)
- Rugosidade relativa:
- Estimativa de
pela fórmula de Haaland:
Agora substituindo números:
soma
. Logo
- Energia cinética específica:
- Fator
:
- Perda de carga total no trecho
:
- Perda por metro (distribuída):
Observação: esse valor é só um exemplo numérico com hipóteses. Se na prova você tiver
e
reais, substitua e siga exatamente as mesmas etapas. Note que válidos valores típicos mudam muito com
(velocidade) e com
.
Passo 6
Erros comuns na prova e dicas práticas:
- Sempre verifique unidades e trabalhe no SI:
em metros, em , em . - Se o enunciado der perda medida
e pedir para separar perda distribuída (por atrito) e perda localizada (induzida), use medições ou equações para as perdas locais somadas às perdas por atrito; às vezes é dado ou pode ser estimado para uma peça. - Se não tiver medida da rugosidade, para PVC use valores muito baixos (p.ex.
), e declare a hipótese. - Em exames sem calculadora avançada, usar a aproximação de Haaland evita iteração; se o professor pedir, também pode usar o gráfico de Moody (mais rápido para estimativas).
- Sempre explique as hipóteses. Se faltar
ou , escreva que não é possível obter um número sem esses dados — mas mostre o procedimento completo (isso costuma garantir pontos).
Passo 7
Se no seu caso original a bancada já “mediu a perda de carga distribuída”, e você tem apenas um valor medido
sobre um trecho conhecido
, então para obter o fator de atrito experimental ou comparar com teoria:
- Determine
(se for somente a perda distribuída) e calcule experimentalmente
- Compare
com o calculado teoricamente (Haaland/Colebrook) para checar consistência ou estimar rugosidade efetiva.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a perda de carga com os dados fornecidos (faltam, por exemplo,
ou
e
).