Foi perguntado para uma amostra de 50 espectadores de TV: “Os patrocinadores devem cancelar seu patrocínio de programas que recebem muitas reclamações de seus espectadores?”. Veja os resultados do estudo. ( \mathrm{S}=\mathrm{Sim}; \mathrm{N}= Não; \mathrm{SO}= Sem Opinião).
N SO N N S N N N S N
N S N N N N N S N N
S N S SO N S SO SO N S
SO SO N SO S SO N SO S SO
N S N S N SO S S N S
a. Construa uma tabela com a distribuição de frequências.
b. Esboce os gráficos de colunas e de setores (pizza).

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de tamanho n=50 de respostas qualitativas à pergunta “Os patrocinadores devem cancelar seu patrocínio de programas que recebem muitas reclamações de seus espectadores?”, cujas categorias são \mathrm{S} (Sim), \mathrm{N} (Não) e \mathrm{SO} (Sem Opinião). Vamos resumir essas respostas em uma distribuição de frequências e depois esboçar os gráficos de colunas e de setores (pizza).

Passo 2

Contamos quantas vezes cada categoria aparece na amostra de 50 respostas:
\mathrm{N}: 24 vezes
\mathrm{S}: 15 vezes
\mathrm{SO}: 11 vezes

Passo 3

Calculamos a frequência relativa de cada categoria dividindo pela amostra total n=50:
\text{FR}(\mathrm{N}) = \frac{24}{50} = 0,48 = 48\%,\quad \text{FR}(\mathrm{S}) = \frac{15}{50} = 0,30 = 30\%,\quad \text{FR}(\mathrm{SO}) = \frac{11}{50} = 0,22 = 22\%.

Passo 4

Montamos a tabela da distribuição de frequências:
Categoria | Frequência | Frequência Relativa
—|---|— \mathrm{N} | 24 | \dfrac{24}{50}=0,48 ou 48\% \mathrm{S} | 15 | \dfrac{15}{50}=0,30 ou 30\% \mathrm{SO} | 11 | \dfrac{11}{50}=0,22 ou 22\%

Passo 5

Esboço do gráfico de colunas:
No eixo horizontal colocamos as categorias \mathrm{N}, \mathrm{S} e \mathrm{SO}.
No eixo vertical, a frequência absoluta de cada categoria.
– Barra em \mathrm{N} com altura 24
– Barra em \mathrm{S} com altura 15
– Barra em \mathrm{SO} com altura 11

Passo 6

Esboço do gráfico de setores (pizza):
Cada setor tem ângulo proporcional à frequência absoluta sobre 50, multiplicado por 360^\circ:
\theta_{\mathrm{N}} = \frac{24}{50}\times360^\circ = 172,8^\circ,\quad \theta_{\mathrm{S}} = \frac{15}{50}\times360^\circ = 108^\circ,\quad \theta_{\mathrm{SO}} = \frac{11}{50}\times360^\circ = 79,2^\circ.
No desenho, cada setor deve ser rotulado com a categoria e seu respectivo percentual.

Resposta

Tabela de distribuição de frequências:
Categoria | Frequência | Frequência Relativa
—|---|— \mathrm{N} | 24 | 48\% \mathrm{S} | 15 | 30\% \mathrm{SO} | 11 | 22\%
Esboço do gráfico de colunas:
  • Eixo x: categorias \mathrm{N},\mathrm{S},\mathrm{SO}
  • Eixo y: alturas 24,15,11 respectivamente
Esboço do gráfico de setores:
  • Setor \mathrm{N}: 172,8^\circ 48\%
  • Setor \mathrm{S}: 108^\circ 30\%
  • Setor \mathrm{SO}: 79,2^\circ 22\%

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