Foi realizada em determinado município, um levantamento da produtividade leiteira diária de 30 produtores rurais. Os resultados da produtividade diária dos 30 produtores estão apresentados a seguir.
\
8,13
8,23
8,6
8,8
8,97
9,05
9,12
9,3
9,35
9,78
9,8
9,86
9,9
9,95
10
10,11
10,13
10,15
10,16
10,23
10,31
10,33
10,4
10,46
10,5
11,14
11,29
11,46
12,05
12,14 \
Determine a média, mediana e moda para os dados agrupados.
8,13 | 8,23 | 8,6 | 8,8 | 8,97 | 9,05 | 9,12 | 9,3 | 9,35 | 9,78 |
9,8 | 9,86 | 9,9 | 9,95 | 10 | 10,11 | 10,13 | 10,15 | 10,16 | 10,23 |
10,31 | 10,33 | 10,4 | 10,46 | 10,5 | 11,14 | 11,29 | 11,46 | 12,05 | 12,14 \ |
Passo 1
Então, olha só o que a questão pede: a gente tem a produtividade diária de leite de 30 produtores (30 números) e precisa achar as medidas de tendência central – ou seja, a média, a mediana e a moda. O assunto aqui é “medidas de posição” em Estatística, e o que a gente vai usar é:
• Para a média: a fórmula da média aritmética, que é somar todos os valores e dividir pelo número total de dados.
• Para a mediana: organizar os dados em ordem crescente e achar o valor do meio (ou média dos dois do meio, se o total for par).
• Para a moda: identificar qual valor aparece com maior frequência (se for tudo diferente, não há moda).
• Para a média: a fórmula da média aritmética, que é somar todos os valores e dividir pelo número total de dados.
• Para a mediana: organizar os dados em ordem crescente e achar o valor do meio (ou média dos dois do meio, se o total for par).
• Para a moda: identificar qual valor aparece com maior frequência (se for tudo diferente, não há moda).
Passo 2
Calcular a média aritmética
- Fórmula da média:
- Aqui
e é a soma de todos os 30 valores. Somando tudo dá 299{,}7. - Então
Passo 3
Calcular a mediana
- Como a gente já tem os dados em ordem crescente e
(número par), a mediana é a média entre o 15.º e o 16.º valor. - Identificando na lista:
- 15.º valor = 10
- 16.º valor = 10{,}11
- Logo,
Passo 4
Calcular a moda
A moda é o valor que mais se repete. Se você olhar a lista inteira, todos os números são diferentes (ninguém repete).
Então não há moda nesse conjunto de dados.
A moda é o valor que mais se repete. Se você olhar a lista inteira, todos os números são diferentes (ninguém repete).
Então não há moda nesse conjunto de dados.
Resposta
Média =
Mediana =
Moda = não existe (nenhum valor se repete)
Mediana =
Moda = não existe (nenhum valor se repete)