Os registros indicam que o tempo médio para se fazer um teste é aproximadamente N(80 ; 20) (min.). Determinar:
a percentagem de candidatos que levam menos de 60 min ?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que o tempo de um teste segue uma distribuição Normal com média μ = 80 minutos e variância σ² = 20 (ou seja, desvio‐padrão σ = √20). A questão quer a porcentagem de candidatos que levam menos de 60 minutos. Para resolver isso, vamos usar padronização e a tabela da Normal padrão.

Passo 2

Primeiro, a gente transforma o valor X = 60 na pontuação Z da Normal padrão. A fórmula é
Z = X - musigma
Aqui:
mu = 80, sigma = raiz20
Logo,
Z = 60 - 80raiz20 = -20raiz20 = -204,4721 approx -4,4721

Passo 3

Agora queremos , que virou . Esse valor é tão negativo que, olhando a tabela da Normal padrão, fica praticamente zero. Mais precisamente, tabelas ou calculadoras dão algo como .

Resposta

A porcentagem de candidatos que levam menos de 60 minutos é aproximadamente
0,00039%

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