[1,5 ponto] Uma empresa oferece um exame gratuito de seus produtos por um periodo de sete dias. Caso não esteja completamente satisfeito, o cliente pode devolver o produto dentro desse periodo e obter um reembolso total. De acordo com registros do passado da empresa, uma média de 2 entre cada 10 produtos vendidos são devolvidos para fins de reembolso. Considerando um lote de 40 produtos vendidos por essa empresa em um determinado dia, qual a probabilidade de exatamente 6 produtos sejam devolvidos para fins de reembolso?
Passo 1
O enunciado descreve uma situação de devolução de produtos em que cada venda tem probabilidade de sucesso (devolução) igual a
e há um número fixo de
vendas independentes. O conteúdo é distribuição binomial, e queremos a probabilidade de exatamente
devoluções.
Passo 2
Seja
o número de devoluções em
vendas. Então
e a fórmula para
é
Passo 3
Calcular o coeficiente binomial
Passo 4
Substituindo
,
e
na fórmula, obtemos
Passo 5
Fazendo a conta aproximada,
logo
Resposta
A probabilidade de exatamente 6 produtos serem devolvidos é aproximadamente
(ou
).