Foi veiculada na televisão uma propaganda de uma marca de biscoitos com a seguinte cena: um jovem casal está num mirante sobre um rio e alguém deixa cair lá de cima um biscoito. Passados alguns segundos, o rapaz se atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito e consegue agarrá-lo no ar. Em ambos os casos, a queda é liure, as velocidades iniciais são nulas, a altura da queda é a mesma e a resistência do ar é nula. Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial seria interpretada como:
A) impossivel, porque a altura da queda não era grande o suficiente.
B) possivel, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade.
C) possivel, porque o tempo de queda de cada corpo depende de sua forma.
D) impossivel, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos.
A) impossivel, porque a altura da queda não era grande o suficiente.
B) possivel, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade.
C) possivel, porque o tempo de queda de cada corpo depende de sua forma.
D) impossivel, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos.
Passo 1
Beleza, o enunciado conta que num comercial largam um biscoito de um mirante (queda livre, velocidade inicial zero, sem resistência do ar) e alguns segundos depois o cara pula do mesmo lugar (mesmas condições). A pergunta é: segundo Galileu, isso seria possível ou impossível, e por quê?
Matéria: cinemática de queda livre.
O que vamos precisar:
Matéria: cinemática de queda livre.
O que vamos precisar:
- A ideia de que, sem atrito do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração (independente da massa).
- A fórmula da posição num movimento uniformemente acelerado a partir do repouso:
Passo 2
Teoria da queda livre (Galileu):
- Gravidade produz uma aceleração constante
(no chão da Terra, ). - Essa aceleração não depende da massa do objeto.
- Se a velocidade inicial é zero, a distância percorrida até o tempo
é
4) A velocidade no instantefica
Passo 3
Aplicando ao biscoito e ao rapaz:
- O biscoito começa a cair em
, então em qualquer instante sua distância do ponto de largada é
- O rapaz só pula depois de um atraso. A partir de , ele também sai do repouso e cai com a mesma aceleração . Para ,
Como as duas acelerações são iguais e as velocidades iniciais também, quem começou a se mover primeiro (o biscoito) sempre manterá uma “vantagem” de distância. O rapaz, que começa atrasado, nunca vai alcançar o biscoito.
Passo 4
Conclusão segundo Galileu: pegar o biscoito no ar é impossível, porque ambos caem com a mesma aceleração — a gravidade não depende da massa nem da forma do corpo. O cara não ganha aceleração extra para alcançar o biscoito que começou a cair antes.
Resposta
D) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos.