Foi veiculada na televisão uma propaganda de uma marca de biscoitos com a seguinte cena: um jovem casal está num mirante sobre um rio e alguém deixa cair lá de cima um biscoito. Passados alguns segundos, o rapaz se atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito e consegue agarrá-lo no ar. Em ambos os casos, a queda é liure, as velocidades iniciais são nulas, a altura da queda é a mesma e a resistência do ar é nula. Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial seria interpretada como:
A) impossivel, porque a altura da queda não era grande o suficiente.
B) possivel, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade.
C) possivel, porque o tempo de queda de cada corpo depende de sua forma.
D) impossivel, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos.

Passo 1

Beleza, o enunciado conta que num comercial largam um biscoito de um mirante (queda livre, velocidade inicial zero, sem resistência do ar) e alguns segundos depois o cara pula do mesmo lugar (mesmas condições). A pergunta é: segundo Galileu, isso seria possível ou impossível, e por quê?
Matéria: cinemática de queda livre.
O que vamos precisar:
  • A ideia de que, sem atrito do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração (independente da massa).
  • A fórmula da posição num movimento uniformemente acelerado a partir do repouso: s(t) = tfrac12,g,t^2

Passo 2

Teoria da queda livre (Galileu):
  1. Gravidade produz uma aceleração constante s(t)=12,g,t^2, (no chão da Terra, v(t)=g,t, ).
  2. Essa aceleração não depende da massa do objeto.
  3. Se a velocidade inicial é zero, a distância percorrida até o tempo é
    4) A velocidade no instante fica

Passo 3

Aplicando ao biscoito e ao rapaz:
  • O biscoito começa a cair em srm biscoito(t)=tfrac12,g,t^2, , então em qualquer instante srm rapaz(t)=tfrac12,g,(t-De sua distância do ponto de largada é
    - O rapaz só pula depois de um atraso . A partir de , ele também sai do repouso e cai com a mesma aceleração . Para ,
Como as duas acelerações são iguais e as velocidades iniciais também, quem começou a se mover primeiro (o biscoito) sempre manterá uma “vantagem” de distância. O rapaz, que começa atrasado, nunca vai alcançar o biscoito.

Passo 4

Conclusão segundo Galileu: pegar o biscoito no ar é impossível, porque ambos caem com a mesma aceleração — a gravidade não depende da massa nem da forma do corpo. O cara não ganha aceleração extra para alcançar o biscoito que começou a cair antes.

Resposta

D) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos.

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