Uma folha infinita possui uma densidade superficial de carga positiva. Os pontos A e B estão loclaizados a distâncias de
cm e
cm da folha, respectivamente. A diferença de potencial
é positiva ou negativa?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo. A gente tem uma folha infinita com densidade superficial de carga positiva (σ>0). Dois pontos A e B estão a 5,0 cm e 10,0 cm da folha, respectivamente. Queremos saber se a diferença de potencial
é positiva ou negativa.
Conteúdo: eletrostática – campo elétrico de uma lâmina infinita e diferença de potencial elétrico. Para resolver vai precisar:
Conteúdo: eletrostática – campo elétrico de uma lâmina infinita e diferença de potencial elétrico. Para resolver vai precisar:
- Saber qual é o campo elétrico gerado por uma folha infinita carregada.
- Entender como calcular a diferença de potencial a partir do campo elétrico.
Passo 2
Campo elétrico de uma folha infinita
Pela Lei de Gauss, o campo elétrico gerado por uma folha infinita com densidade superficial σ é uniforme e perpendicular à folha, de módulo
Pela Lei de Gauss, o campo elétrico gerado por uma folha infinita com densidade superficial σ é uniforme e perpendicular à folha, de módulo
e aponta para fora da folha (já que σ > 0, o campo “empurra” cargas positivas para longe). Então, em qualquer ponto a uma distância x da folha, o campo tem a mesma intensidade E.
Passo 3
Relação entre campo e potencial
A diferença de potencial entre dois pontos A e B é dada por
A diferença de potencial entre dois pontos A e B é dada por
Como o campo é uniforme e na direção radial (perpendicular) da folha, podemos simplificar para
onde
e
. Note que
.
Passo 4
Calcular o sinal de
Substituindo:
Substituindo:
-
(porque σ>0), -
,
a gente tem
Ou seja, a diferença de potencial é negativa, porque ao se afastar da folha carregada positivamente, o potencial cai.
Resposta
A diferença de potencial
é negativa.