A resistência
de um circuito RLC em série é dada por
, onde
é o fator de potência,
é a potência média e
é a tensão eficaz fornecida pela fonte. Este circuito oscila com frequência angular
, possui capacitância
, indutância
e é caracterizado pelo fato de que a tensão está adiantada em relação à corrente.
Sabendo que um novo capacitor é adicionado ao circuito para que seja alcançada
, calcule a nova potência média consumida da fonte de alimentação.
Sabendo que um novo capacitor é adicionado ao circuito para que seja alcançada
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e que conteúdo a gente vai usar.
– Enunciado: temos um circuito RLC em série, com resistência equivalente
– Enunciado: temos um circuito RLC em série, com resistência equivalente
onde
• é o fator de potência (menor que 1, pois a tensão está adiantada em relação à corrente),
• é a potência média consumida inicialmente,
• é a tensão eficaz.
Depois adicionam um capacitor para corrigir o fator de potência para . Precisamos achar a nova potência média
.
•
•
•
Depois adicionam um capacitor para corrigir o fator de potência para
Conteúdo usado: conceito de potência média em corrente alternada, fator de potência, impedância puramente resistiva quando
e substituições algébricas.
Passo 2
Quando o fator de potência fica 1, a impedância total do circuito é puramente resistiva (não tem parte reativa).
Nessa situação, a potência média é simplesmente
Nessa situação, a potência média é simplesmente
Isso vem da fórmula básica de dissipação em resistor em CA, igual à DC:
.
Passo 3
Só que a gente já tem
em função de
,
e
. Segundo o enunciado:
Passo 4
Então substitui na expressão de
: