Uma folha infinita possui uma densidade superficial de carga positiva. Os pontos A e B estão loclaizados a distâncias de 5,0 cm e 10,0 cm da folha, respectivamente. Se o módulo dessa diferença de potencial for de 20,0 V, qual é o valor do campo elétrico na região que contém A e B?

Passo 1

Beleza, o problema diz que temos uma folha infinita com densidade de carga superficial positiva, e dois pontos A e B a 5,0 cm e 10,0 cm da folha. A diferença de potencial entre A e B vale 20,0 V (o módulo). A matéria envolvida é eletrostática: potencial elétrico e campo uniforme gerado por uma lâmina infinita. Para resolver, vamos usar a propriedade de que esse campo é constante e a relação entre diferença de potencial e campo elétrico:
De

Passo 2

Quando uma folha infinita carregada gera um campo elétrico, o valor de E = constante é o mesmo em qualquer ponto a um lado da folha. Logo, entre A e B o campo é constante. Não precisamos da densidade , só do fato de que

Passo 3

A relação geral entre diferença de potencial e campo elétrico, num campo uniforme, é
De
Como pedem o módulo, usamos
|De

Passo 4

Agora é só botar os números. A distância entre A e B é
|xB - xA| = 10,0 cm - 5,0 cm = 5,0 cm = 0,05 m
E temos
20,0 = E times 0,05 Rightarrow E = 20,00,05 = 400 V/m

Resposta

O campo elétrico na região que contém A e B vale

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