De uma folha de papel retangular de 30 cm por 20 cm são tirados de seus quatro cantos quadrados de lado x. Determine a expressão que indica a área da parte que sobrou em função de x
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma folha de papel retangular que mede 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. A gente vai cortar quadrados iguais de cada um dos quatro cantos dessa folha, e o lado de cada quadrado é x. O que precisamos descobrir é uma expressão matemática que mostre a área que sobra depois desses cortes, tudo isso em função de x.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que acontece quando a gente corta um quadrado de lado x em cada canto do retângulo. Cada corte remove x cm de cada lado do retângulo original. Como estamos cortando nos quatro cantos, o total que a gente corta do comprimento é 2x (um x de cada lado) e também 2x da largura.
Passo 3
Agora, vamos calcular o novo comprimento e a nova largura da parte que sobrou da folha. O comprimento original era 30 cm, e a gente cortou 2x dele, então o novo comprimento fica 30 - 2x. Da mesma forma, a largura original era 20 cm, e cortando 2x, a nova largura fica 20 - 2x.
Passo 4
Para encontrar a área da parte que sobrou, basta multiplicar o novo comprimento pela nova largura. Essa é a fórmula básica da área de um retângulo, que é comprimento × largura.
Resposta
A expressão que indica a área que sobrou em função de x é: