- (Fonte desconhecida) Calcule a potência assegurada de uma pequena central hidrelétrica, considerando que a vazão
é igual a
, uma eficiência de conversão de energia de
e uma altura de queda de 98 metros.
Passo 1
Liste clara do que o enunciado fornece e do que pede:
- Dado: vazão de projeto
. - Dado: altura de queda (carga hidráulica)
. - Dado: eficiência global de conversão
. - Pedido: calcular a potência assegurada da central (potência hidráulica disponível considerada a eficiência dada).
Observação: para água usarei a densidade padrão
e a aceleração da gravidade
. Estas são hipóteses padrão em problemas desse tipo quando não são dadas outras.
Passo 2
Fórmula física usada e significado de cada termo.
A potência hidráulica útil entregue à turbina (após considerar eficiência) vem da energia potencial da massa de água que cai por unidade de tempo. A potência útil é dada por
onde:
-
é a vazão mássica (massa por segundo) em ; -
é a aceleração da gravidade em ; -
é a altura de queda em ; -
é a eficiência adimensional (por exemplo para ); -
fica em watts ( ) se todas as unidades estiverem no SI.
A vazão mássica relaciona-se com a vazão volumétrica por
onde
é a densidade (em
) e
é a vazão volumétrica (em
).
Passo 3
Calcular a vazão mássica
.
Usando
e
:
Passo 4
Calcular a potência teórica antes da eficiência (
).
Aplicando
,
e
:
Calcule passo a passo:
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Passo 5
Aplicar a eficiência
para obter a potência assegurada real.
Passo 6
Converter para unidades práticas (kW e MW) e arredondar para uma apresentação típica.
- Em quilowatts:
- Em megawatts:
Comentário rápido (motivacional): esse valor é a potência assegurada associada à vazão
— ou seja, a potência que se pode contar como garantida quando apenas essa vazão mínima está disponível. Bom trabalho! Estamos quase lá — essa conta é direta e muito usada em projetos hidrelétricos.