Uma fonte fornece um sinal de tensão com valor eficaz
. Determine o valor eficaz da tensão e a potência na resistência de carga
da Figura 1, utilizando as duas formas alternativas apontadas a seguir.
Substituindo o circuito à esquerda do resistor
pelo seu equivalente de Thevenin.
Substituindo o circuito à esquerda do resistor
Passo 1
O enunciado pede: determinar o valor eficaz da tensão sobre a resistência de carga
e a potência dissipada em
, usando a alternativa indicada de substituir o circuito à esquerda de
pelo seu equivalente de Thevenin.
Informação explicitamente dada no enunciado: (isto é, a fonte tem valor eficaz de
).\n
Informações necessárias que estão faltando (ou seja, sem as quais não há como obter valores numéricos): o esquema da Figura 1 com os elementos do circuito à esquerda de , em particular
Informação explicitamente dada no enunciado:
Informações necessárias que estão faltando (ou seja, sem as quais não há como obter valores numéricos): o esquema da Figura 1 com os elementos do circuito à esquerda de
Sem a figura ou os valores desse circuito à esquerda não é possível calcular numericamente
sobre
nem a potência em
. Vou, portanto, mostrar passo a passo como se resolve o problema assim que esses dados estiverem disponíveis — explicando detalhadamente a teoria e as fórmulas que você precisará aplicar na prova.
Passo 2
O que significa substituir pelo equivalente de Thevenin — conceito e como obter os parâmetros. \n
- Definição: o equivalente de Thevenin visto pelos terminais onde
será conectado é composto por uma fonte de tensão em série com uma resistência . Esse circuito reproduz, para qualquer ligado aos mesmos terminais, a mesma tensão e corrente que o circuito original forneceria. \n - Como encontrar
(tensão de Thevenin): - Remova
do circuito (deixe os terminais abertos). - Calcule a tensão entre esses terminais — essa tensão (em valor eficaz se as fontes forem fornecidas em eficaz) é
. \n
- Remova
- Como encontrar
(resistência de Thevenin): - Desligue ( desative ) todas as fontes internas do circuito:
- Uma fonte de tensão ideal é substituída por um curto-circuito (
fio). - Uma fonte de corrente ideal é substituída por um circuito aberto (
circuito aberto).
- Uma fonte de tensão ideal é substituída por um curto-circuito (
- Calcule a resistência equivalente vista entre os terminais onde
estava conectado. Esse valor é .\n
Observação didática: se o circuito contém impedâncias complexas (reatâncias), os passos são análogos mas com resistências substituídas por impedâncias e as somas/séries/paralelos feitas em forma complexa. Aqui estamos assumindo circuito puramente resistivo (ou o enunciado dá eficaz e resistência), então tratamos apenas de resistências.
- Desligue ( desative ) todas as fontes internas do circuito:
Passo 3
Depois de obter
e
, como calcular a tensão eficaz sobre
. \n
- Quando o equivalente de Thevenin é colocado em série com
, a divisão de tensão dá a tensão em :
Aqui
deve estar no mesmo tipo de valor (eficaz) que você quer para
. Se
for a tensão eficaz da fonte original, e se
for obtido diretamente como tensão eficaz entre terminais abertos, então use
tal qual na fórmula.\n
Explicação das variáveis:
Explicação das variáveis:
-
é a tensão eficaz sobre (o que o enunciado pede). -
é a tensão de Thevenin (eficaz, se calculada em eficaz). -
é a resistência de Thevenin. -
é a resistência de carga (dada na figura; não foi fornecida aqui).
Passo 4
Como calcular a potência dissipada em
. \n
A potência média (ou potência ativa) dissipada numa resistência, quando conhecemos a tensão eficaz sobre ela, é
A potência média (ou potência ativa) dissipada numa resistência, quando conhecemos a tensão eficaz sobre ela, é
Substituindo
da fórmula de divisão de tensão, obtemos uma expressão direta em termos de
,
e
:
Essa última forma é útil para analisar dependência da potência em
(por exemplo, para ver quando a potência é máxima).
Passo 5
Segunda forma alternativa (método direto sem reduzir explicitamente ao Thevenin): análise por divisores no circuito original. \n
- Se o circuito à esquerda de
é, por exemplo, uma fonte com resistência interna (ou uma rede resistiva simples), você pode aplicar diretamente a regra do divisor de tensão no circuito original para obter . Em muitos casos práticos o equivalente ao Thevenin já é uma fonte em série com uma resistência . Assim a fórmula prática é a mesma:
onde
é a tensão eficaz da fonte (se a fonte for uma única fonte com resistência série equivalente). \n
- Se o circuito for mais complexo (várias fontes), você pode usar superposição ou outros métodos para calcular a tensão entre os terminais antes de ligar
— esse valor será . Portanto, na prática, as duas formas (reduzir ao Thevenin e aplicar divisor no circuito original) são equivalentes; Thevenin organiza e simplifica a conta.
Passo 6
Exemplos numéricos simbólicos e dicas de prova — como executar as contas sem calculadora. \n
- Se, ao abrir a figura, você encontrar, por exemplo, uma fonte com
em série com e , o procedimento seria: - Aqui
e . - Calcular
:
- Calcular potência:
Para fazer isso sem calculadora, converta unidades com cuidado e use frações. \n - Aqui
- Dica rápida de unidades:
. Se usar mV em numerador e no denominador, converta para volts antes de quadrar ou mantenha fator de escala consistente.
Passo 7
Observações finais úteis para a prova (empatia e incentivo). \n
- Resumindo: para resolver numericamente você precisa de
e dos elementos do circuito à esquerda (para obter e ). Sem esses dados não dá para chegar a números concretos. - Quando receber a figura: 1) abra
, calcule a tensão entre terminais (isso é ); 2) desative as fontes e encontre ; 3) use as fórmulas de divisão e potência mostradas nos passos acima. Vai dar certo — respira, faz passo a passo e não tenta pular etapas.
Resposta
Não é possível calcular numericamente
sobre
nem a potência em
porque a Figura 1 (os valores de
e os elementos do circuito à esquerda) não foi fornecida.