Uma fonte fornece um sinal de tensão com valor eficaz V_{\text {SEF }}=40 m V. Determine o valor eficaz da tensão e a potência na resistência de carga \left(R_{L}\right) da Figura 1, utilizando as duas formas alternativas apontadas a seguir.
Substituindo o circuito à esquerda do resistor R_{L} pelo seu equivalente de Thevenin.

Passo 1

O enunciado pede: determinar o valor eficaz da tensão sobre a resistência de carga R_{L} e a potência dissipada em R_{L}, usando a alternativa indicada de substituir o circuito à esquerda de R_{L} pelo seu equivalente de Thevenin.
Informação explicitamente dada no enunciado: V_{\text{SEF}} = 40\\ \text{mV} (isto é, a fonte tem valor eficaz de 40\\ \text{mV}).\n
Informações necessárias que estão faltando (ou seja, sem as quais não há como obter valores numéricos): o esquema da Figura 1 com os elementos do circuito à esquerda de R_{L}, em particular
\text{o valor de }R_{L},\quad\text{os elementos e valores do circuito à esquerda (fontes, resistores, etc.)}à
Sem a figura ou os valores desse circuito à esquerda não é possível calcular numericamente V_{\text{eficaz}} sobre R_{L} nem a potência em R_{L}. Vou, portanto, mostrar passo a passo como se resolve o problema assim que esses dados estiverem disponíveis — explicando detalhadamente a teoria e as fórmulas que você precisará aplicar na prova.

Passo 2

O que significa substituir pelo equivalente de Thevenin — conceito e como obter os parâmetros. \n
  • Definição: o equivalente de Thevenin visto pelos terminais onde R_{L} será conectado é composto por uma fonte de tensão V_{th} em série com uma resistência R_{th}. Esse circuito reproduz, para qualquer R_{L} ligado aos mesmos terminais, a mesma tensão e corrente que o circuito original forneceria. \n
  • Como encontrar V_{th} (tensão de Thevenin):
    1. Remova R_{L} do circuito (deixe os terminais abertos).
    2. Calcule a tensão entre esses terminais — essa tensão (em valor eficaz se as fontes forem fornecidas em eficaz) é V_{th}. \n
  • Como encontrar R_{th} (resistência de Thevenin):
    1. Desligue ( desative ) todas as fontes internas do circuito:
      • Uma fonte de tensão ideal é substituída por um curto-circuito ( V=0\Rightarrow fio).
      • Uma fonte de corrente ideal é substituída por um circuito aberto ( I=0\Rightarrow circuito aberto).
    2. Calcule a resistência equivalente vista entre os terminais onde R_{L} estava conectado. Esse valor é R_{th}.\n
      Observação didática: se o circuito contém impedâncias complexas (reatâncias), os passos são análogos mas com resistências substituídas por impedâncias e as somas/séries/paralelos feitas em forma complexa. Aqui estamos assumindo circuito puramente resistivo (ou o enunciado dá eficaz e resistência), então tratamos apenas de resistências.

Passo 3

Depois de obter V_{th} e R_{th}, como calcular a tensão eficaz sobre R_{L}. \n
  • Quando o equivalente de Thevenin é colocado em série com R_{L}, a divisão de tensão dá a tensão em R_{L}:
V_{RL} = V_{th}\cdot\frac{R_{L}}{R_{th}+R_{L}}.
Aqui V_{th} deve estar no mesmo tipo de valor (eficaz) que você quer para V_{RL}. Se V_{\text{SEF}}=40\\ \text{mV} for a tensão eficaz da fonte original, e se V_{th} for obtido diretamente como tensão eficaz entre terminais abertos, então use V_{th} tal qual na fórmula.\n
Explicação das variáveis:
  • V_{RL} é a tensão eficaz sobre R_{L} (o que o enunciado pede).
  • V_{th} é a tensão de Thevenin (eficaz, se calculada em eficaz).
  • R_{th} é a resistência de Thevenin.
  • R_{L} é a resistência de carga (dada na figura; não foi fornecida aqui).

Passo 4

Como calcular a potência dissipada em R_{L}. \n
A potência média (ou potência ativa) dissipada numa resistência, quando conhecemos a tensão eficaz sobre ela, é
P_{RL}=\frac{V_{RL}^{2}}{R_{L}}.
Substituindo V_{RL} da fórmula de divisão de tensão, obtemos uma expressão direta em termos de V_{th}, R_{th} e R_{L}:
P_{RL} = \frac{V_{th}^{2}}{R_{L}}\left(\frac{R_{L}}{R_{th}+R_{L}}\right)^{2} = V_{th}^{2}\,\frac{R_{L}}{(R_{th}+R_{L})^{2}}.
Essa última forma é útil para analisar dependência da potência em R_{L} (por exemplo, para ver quando a potência é máxima).

Passo 5

Segunda forma alternativa (método direto sem reduzir explicitamente ao Thevenin): análise por divisores no circuito original. \n
  • Se o circuito à esquerda de R_{L} é, por exemplo, uma fonte com resistência interna R_s (ou uma rede resistiva simples), você pode aplicar diretamente a regra do divisor de tensão no circuito original para obter V_{RL}. Em muitos casos práticos o equivalente ao Thevenin já é uma fonte em série com uma resistência R_s. Assim a fórmula prática é a mesma:
V_{RL} = V_{\text{fonte}}\cdot\frac{R_{L}}{R_s+R_{L}},
onde V_{\text{fonte}} é a tensão eficaz da fonte (se a fonte for uma única fonte com resistência série equivalente). \n
  • Se o circuito for mais complexo (várias fontes), você pode usar superposição ou outros métodos para calcular a tensão entre os terminais antes de ligar R_{L} — esse valor será V_{th}. Portanto, na prática, as duas formas (reduzir ao Thevenin e aplicar divisor no circuito original) são equivalentes; Thevenin organiza e simplifica a conta.

Passo 6

Exemplos numéricos simbólicos e dicas de prova — como executar as contas sem calculadora. \n
  • Se, ao abrir a figura, você encontrar, por exemplo, uma fonte com V_{\text{SEF}}=40\\ \text{mV} em série com R_s=100\\ \Omega e R_{L}=200\\ \Omega, o procedimento seria:
    1. Aqui V_{th}=40\\ \text{mV} e R_{th}=R_s=100\\ \Omega.
    2. Calcular V_{RL}:
    V_{RL}=40\\ \text{mV}\cdot\frac{200}{100+200}=40\\ \text{mV}\cdot\frac{200}{300}=40\\ \text{mV}\cdot\frac{2}{3}= \frac{80}{3}\\ \text{mV}\approx26{,}67\\ \text{mV}.
    1. Calcular potência:
    P_{RL}=\frac{V_{RL}^{2}}{R_{L}}=\frac{\left(\tfrac{80}{3}\\ \text{mV}\right)^{2}}{200\\ \Omega}.Para fazer isso sem calculadora, converta unidades com cuidado e use frações. \n
  • Dica rápida de unidades: 1\\ \text{mV}=10^{-3}\\ \text{V}. Se usar mV em numerador e \Omega no denominador, converta para volts antes de quadrar ou mantenha fator de escala consistente.

Passo 7

Observações finais úteis para a prova (empatia e incentivo). \n
  • Resumindo: para resolver numericamente você precisa de R_{L} e dos elementos do circuito à esquerda (para obter V_{th} e R_{th}). Sem esses dados não dá para chegar a números concretos.
  • Quando receber a figura: 1) abra R_{L}, calcule a tensão entre terminais (isso é V_{th}); 2) desative as fontes e encontre R_{th}; 3) use as fórmulas de divisão e potência mostradas nos passos acima. Vai dar certo — respira, faz passo a passo e não tenta pular etapas.

Resposta

Não é possível calcular numericamente V_{\text{eficaz}} sobre R_{L} nem a potência em R_{L} porque a Figura 1 (os valores de R_{L} e os elementos do circuito à esquerda) não foi fornecida.

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