Uma fonte luminosa puntiforme é colocada a 1,90 metros abaixo da superfície da água de uma piscina.
Determine o diâmetro do maior ciruclo na superfícieda água através da qual a luz pode emergir. (Dado que o índice de refração do ar é
e da água
). (Resp: 4, 333m)
Determine o diâmetro do maior ciruclo na superfícieda água através da qual a luz pode emergir. (Dado que o índice de refração do ar é
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos uma fonte pontual de luz a 1,90 m de profundidade na água (índice de refração
) e do lado de fora é ar (
). A gente quer saber qual o diâmetro do maior círculo na superfície por onde a luz consegue “sair” da água sem total reflexão interna.
Conteúdo: refração e reflexão interna total + um pouquinho de trig pra relação entre raio e profundidade. Vamos precisar da Lei de Snell e do conceito de ângulo crítico.
Conteúdo: refração e reflexão interna total + um pouquinho de trig pra relação entre raio e profundidade. Vamos precisar da Lei de Snell e do conceito de ângulo crítico.
Passo 2
Primeiro, lei de Snell e ângulo crítico.
Quando a luz vai de um meio mais refringente (água, ) pra um menos refringente (ar,
), existe um ângulo limite
além do qual ela não sai e é totalmente refletida. Esse ângulo crítico satisfaz
Quando a luz vai de um meio mais refringente (água,
Então
Passo 3
Agora, geometria simples: só sai luz por dentro de um cone de semi-ângulo
. Se a fonte tá a 1,90 m de baixo, o raio
do círculo de saída na superfície satisfaz
com
m. Logo
Calculemos
, então
Resposta
O diâmetro do maior círculo é