Uma fonte CA (de perfil senoidal) fornece uma tensão alternada de frequẽncia
a um resistor de resistência
. Qual é a potência média dissipada pelo resistor se a amplitude da tensão é de
.
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Frequência:
. - Resistência do resistor:
. - Amplitude (valor de pico) da tensão senoidal:
.
Pergunta do problema: qual é a potência média dissipada pelo resistor?
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): quando uma tensão senoidal
de amplitude
é aplicada a um resistor puro
, a potência instantânea é
. A potência média ao longo de um período
é a média temporal de
:
A expressão entre parênteses é justamente o quadrado do valor RMS da tensão,
. Logo, de forma prática e muito usada em provas:
O que é
? Para uma senóide
, o RMS é definido por
Como
, obtemos a fórmula útil:
(Então, numericamente, o RMS é cerca de
vezes o pico.)
Passo 3
Usando a relação anterior entre
e
, podemos combinar com a fórmula da potência média e obter uma fórmula ainda mais direta:
Esta fórmula é a que usaremos porque evita calcular o RMS separadamente e é muito prática na prova.
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos dados.
Primeiro converto a resistência para ohms:
Primeiro converto a resistência para ohms:
Calculo o quadrado da amplitude:
Aplico a fórmula direta:
Passo 5
Faço a divisão com cuidado (passo a passo para fazer sem calculadora):
Convertendo para miliwatts (mais intuitivo aqui):
Arredondando com um número razoável de algarismos significativos (por exemplo, três algarismos significativos):
.
Observação final e incentivo: a frequência
não entrou no cálculo da potência para um resistor puro — só importa a amplitude (ou o RMS) da tensão. Você já tem a fórmula pronta para questões semelhantes na prova: use
quando a fonte é senoidal.