Uma fonte pontual emite ondas sonoras em todas as direções, uniformemente.
Qual a intensidade das ondas sonoras a uma distância 2,5 m da fonte, se a potência emitida é de 25 W?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma fonte pontual que emite ondas sonoras igualmente para todas as direções. Ela emite 25 W de potência e a gente quer saber a intensidade sonora a 2,5 m de distância. O conteúdo é acústica básica: intensidade sonora de uma fonte pontual. O que vamos precisar é da fórmula
I = PS
onde é a potência emitida e é a área da superfície onde essa potência se distribui (no nosso caso, a área de uma esfera de raio ).

Passo 2

Primeiro, lembra que uma fonte pontual espalha a energia em todas as direções, formando uma esfera ao redor da fonte. A área dessa esfera é
S = 4pi r^2
Aqui . Essa fórmula vem da geometria: área de esfera de raio .

Passo 3

Vamos calcular r^2 = (2,5)^2 = 6,25;m^2 :
S = 4pi times 6,25 = 25pi;m^2
Agora a área da esfera:

Passo 4

Chegou a hora de usar a fórmula da intensidade:
I = PS = 25,W25pi,m^2 = 1pi,W/m^2
Pra ficar mais prático, .

Resposta

A intensidade sonora a 2,5 m da fonte é aproximadamente
I approx 0,318;W/m^2

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