Uma fonte pontual de
emite ondas sonoras isotropicamente. Supondo que a energia da onda é conservada, determine a intensidade a
da fonte.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Fonte pontual com potência emitida
. - Emissão isotrópica (mesma intensidade em todas as direções).
- Suposição: energia da onda conservada (não há perdas).
- Pede: a intensidade sonora a uma distância
da fonte.
Passo 2
Conceito fundamental que vamos usar: intensidade é potência por unidade de área. Em palavras: a intensidade
em um ponto a distância
da fonte é a potência que atravessa, por segundo, uma superfície unitária perpendicular à propagação. Escrevemos a definição:
onde
é a potência total emitida pela fonte e
é a área através da qual essa potência está distribuída.
Passo 3
Para emissão isotrópica e conservação de energia, a potência emitida pela fonte se espalha uniformemente sobre a superfície de uma esfera de raio
. A área da superfície de uma esfera de raio
é
onde
é a distância ao centro da fonte e
é a constante (aprox.
).
Passo 4
Agora juntamos as fórmulas. Substituindo
em
obtemos:
Aqui
e
. Primeiro calculamos
:
Então
Passo 5
Agora a intensidade numérica:
Aproximando
temos
portanto
Passo 6
Arredondando com duas casas significativas (compatível com os dados
e
) obtemos
Dica rápida para a prova: memorize
para fontes pontuais isotrópicas — é a fórmula que resolve direto esse tipo de questão.