Um carro de massa 2 toneladas percorre uma estrada com velocidade de
. Determine a energia cinética do carro.
Passo 1
O enunciado dá as informações e pede o seguinte:
- Dado: massa do carro igual a
toneladas. - Dado: velocidade do carro igual a
. - Pedido: determinar a energia cinética do carro.
Passo 2
Apresento a fórmula que vamos usar e explico o que cada símbolo significa. A energia cinética de um corpo em movimento é dada por
Aqui:
-
é a energia cinética (em joules, ). -
é a massa do corpo (em quilogramas, ). -
é a velocidade do corpo (em metros por segundo, ).
Por que essa fórmula? Intuitivamente, energia cinética é a energia que um corpo tem por estar em movimento. Se você aplica uma força para acelerar um corpo desde repouso até a velocidade
, o trabalho realizado pela força é igual a
. A integração da força constante ou da segunda lei de Newton leva à expressão
. Não precisa decorar o derivação completa agora, basta saber que essa é a relação padrão entre massa, velocidade e energia cinética.
Passo 3
Converter a massa para o sistema internacional (SI). No enunciado temos massa
toneladas. Em unidades do SI:
-
tonelada (métrica) = .
Logo
Passo 4
Converter a velocidade para
. No enunciado:
. Fazemos a conversão usando
portanto
Calculando:
(Outro modo:
.)
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula da energia cinética com
e
. Primeiro calculamos
:
Agora substituímos em
Calcule passo a passo:
então
Em notação científica:
Em unidades maiores:
.
Passo 6
Resumo final e pequena motivação: o resultado significa que, com
(que é
), o carro tem uma energia cinética de
. Isso é bastante energia — por isso frear um carro em alta velocidade exige muita dissipação de energia (calor nos freios, atrito, etc.). Você está indo bem: as etapas essenciais numa questão assim são sempre (1) converter unidades para o SI, (2) usar
, (3) calcular com cuidado.