Uma fonte sonora
está localizada em
, e a fonte sonora
está localizada em
. As duas fontes irradiam coerentemente e em fase. Um observador em
, nota que, dando alguns passos a partir de
, tanto no sentido
, quanto no sentido
, a intensidade sonora diminui. Quais são a frequência mais baixa e a frequência seguinte à mais baixa, emitidas pela fonte, que podem dar conta desta observação?
Passo 1
O enunciado dá duas fontes coerentes e em fase situadas em
(fonte
) e
(fonte
). Um ouvinte está em
e, ao andar para
, nota que a intensidade sonora diminui, ou seja, em
há um máximo de interferência construtiva. Para resolver isso vamos:
- Calcular a diferença de caminho em
. - Impor que essa diferença seja igual a um múltiplo inteiro de
(condição de máximo). - Encontrar as frequências correspondentes aos menores inteiros
.
Passo 2
Em
as distâncias das fontes até o ouvinte são
Logo a diferença de caminho é
Passo 3
Para haver máximo construtivo em
precisamos de
com
. Assim
A frequência correspondente é
onde
é a velocidade do som (adotamos
).
Passo 4
Para encontrar as menores frequências tomamos
e
:
Resposta
A frequência mais baixa é aproximadamente
e a seguinte é aproximadamente
.