Uma piloto esportivo de motocicleta vai subir uma rampa circular de raio
partindo do repouso, do ponto mais baixo da rampa, até uma altura
. Sabendo que o módulo da força tangente à curva resultante que age sobre a motocicleta é constante e vale
, e que a massa da motocicleta em conjunto com o piloto vale
, calcule: a) o módulo da velocidade da motocicleta na altura
o tempo que leva para fazer este percurso.
Passo 1
O enunciado diz que uma motocicleta (mais piloto) de massa
parte do repouso no ponto mais baixo de uma rampa circular de raio
e sobe até atingir altura
. A força tangente resultante ao longo da rampa é constante e vale
. Precisamos achar:
– (a) a velocidade em altura ;
– (b) o tempo gasto para percorrer o trecho.
Conteúdo envolvido: movimento ao longo de uma trajetória curva, força tangencial constante e cinemática com aceleração constante.
– (a) a velocidade em altura
– (b) o tempo gasto para percorrer o trecho.
Conteúdo envolvido: movimento ao longo de uma trajetória curva, força tangencial constante e cinemática com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro relacionamos a altura
com o ângulo central
e com o comprimento do arco
:
Como o arco de círculo correspondente a
tem comprimento
essa é a distância percorrida pela moto.
Passo 3
Como a força tangente resultante é constante e igual a
, a aceleração tangencial é
Partindo do repouso com aceleração constante, vale a relação de cinemática
logo
Passo 4
Para o tempo, usamos
de onde
Resposta
(a)
(b)