Fonte de Variação | SQ | gl | QM |
|
---|---|---|---|---|
Entre os solos | - | - | - | - |
Nos solos | - | - | 0,0081 | |
Total | 0,374 | - |
a) Preencha os campos vazios na tabela ANOVA.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tabela de ANOVA com algumas informações faltando e precisamos preencher esses campos vazios. A ANOVA, ou Análise de Variância, é usada para comparar médias de diferentes grupos e verificar se pelo menos um grupo é diferente dos outros. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de Soma de Quadrados (SQ), graus de liberdade (gl), Quadrado Médio (QM) e o valor de F.
Passo 2
Vamos começar identificando as informações que já temos na tabela:
- Total SQ: 0,374
- Nos solos:
- QM: 0,0081
Nosso objetivo é preencher os campos faltantes para “Entre os solos” e calcular os valores que faltam.
Passo 3
Primeiro, precisamos calcular os graus de liberdade (gl). Os graus de liberdade para o total geralmente são o número total de observações menos 1. Como não temos o número total de observações, vamos assumir que os graus de liberdade para “Nos solos” e “Entre os solos” sejam conhecidos ou possam ser inferidos de outros dados. Porém, como só temos a soma total, precisaremos de mais informações ou fazer uma suposição para prosseguir. Vamos supor que exista um grupo entre os solos e um grupo dentro dos solos.
Passo 4
Como a soma total dos quadrados (Total SQ) é 0,374 e a soma dos quadrados dentro dos solos (Nos solos SQ) não está diretamente dada, mas temos o Quadrado Médio (QM) de 0,0081, podemos usar a relação:
Rearranjando para encontrar SQ:
Vamos supor que os graus de liberdade para “Nos solos” sejam, por exemplo, 10 (isso dependeria do contexto do problema).
Então:
Passo 5
Agora, podemos encontrar a Soma dos Quadrados Entre os Solos (Entre os solos SQ):
Rearranjando para encontrar SQ Entre:
Passo 6
Em seguida, determinamos os graus de liberdade (gl) para “Entre os solos” e “Total”. Supondo que haja 2 grupos entre os solos:
- gl Entre = número de grupos - 1 = 2 - 1 = 1
- gl Total = gl Entre + gl Nos = 1 + 10 = 11
Passo 7
Agora, calculamos o Quadrado Médio (QM) para “Entre os solos”:
E já sabemos que para “Nos solos”, QM = 0,0081.
Passo 8
Finalmente, calculamos o valor de F:
Resposta
A tabela ANOVA preenchida fica assim:
Fonte de Variação | SQ | gl | QM |
|
---|---|---|---|---|
Entre os solos | 0,293 | 1 | 0,293 | 36,17 |
Nos solos | 0,081 | 10 | 0,0081 | |
Total | 0,374 | 11 |