Fonte de Variação SQ gl QM F
Entre os solos - - - -
Nos solos - - 0,0081
Total 0,374 -
a) Preencha os campos vazios na tabela ANOVA.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tabela de ANOVA com algumas informações faltando e precisamos preencher esses campos vazios. A ANOVA, ou Análise de Variância, é usada para comparar médias de diferentes grupos e verificar se pelo menos um grupo é diferente dos outros. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de Soma de Quadrados (SQ), graus de liberdade (gl), Quadrado Médio (QM) e o valor de F.

Passo 2

Vamos começar identificando as informações que já temos na tabela:
  • Total SQ: 0,374
  • Nos solos:
    • QM: 0,0081
Nosso objetivo é preencher os campos faltantes para “Entre os solos” e calcular os valores que faltam.

Passo 3

Primeiro, precisamos calcular os graus de liberdade (gl). Os graus de liberdade para o total geralmente são o número total de observações menos 1. Como não temos o número total de observações, vamos assumir que os graus de liberdade para “Nos solos” e “Entre os solos” sejam conhecidos ou possam ser inferidos de outros dados. Porém, como só temos a soma total, precisaremos de mais informações ou fazer uma suposição para prosseguir. Vamos supor que exista um grupo entre os solos e um grupo dentro dos solos.

Passo 4

Como a soma total dos quadrados (Total SQ) é 0,374 e a soma dos quadrados dentro dos solos (Nos solos SQ) não está diretamente dada, mas temos o Quadrado Médio (QM) de 0,0081, podemos usar a relação:
QM = SQgl
Rearranjando para encontrar SQ:
SQ = QM times gl
Vamos supor que os graus de liberdade para “Nos solos” sejam, por exemplo, 10 (isso dependeria do contexto do problema).
Então:
SQNos solos = 0,0081 times 10 = 0,081

Passo 5

Agora, podemos encontrar a Soma dos Quadrados Entre os Solos (Entre os solos SQ):
SQTotal = SQEntre + SQNos
Rearranjando para encontrar SQ Entre:
SQEntre = SQTotal - SQNos
SQEntre = 0,374 - 0,081 = 0,293

Passo 6

Em seguida, determinamos os graus de liberdade (gl) para “Entre os solos” e “Total”. Supondo que haja 2 grupos entre os solos:
  • gl Entre = número de grupos - 1 = 2 - 1 = 1
  • gl Total = gl Entre + gl Nos = 1 + 10 = 11

Passo 7

Agora, calculamos o Quadrado Médio (QM) para “Entre os solos”:
QMEntre = SQEntreglEntre
QMEntre = 0,2931 = 0,293
E já sabemos que para “Nos solos”, QM = 0,0081.

Passo 8

Finalmente, calculamos o valor de F:
F = QMEntreQMNos
F = 0,2930,0081 approx 36,17

Resposta

A tabela ANOVA preenchida fica assim:
Fonte de Variação SQ gl QM F
Entre os solos 0,293 1 0,293 36,17
Nos solos 0,081 10 0,0081
Total 0,374 11

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