Uma fonte de vibração está na extremidade de uma corda esticada cujo deslocamento foi dado pela equação xi=0,1 sen 6 t, onde xi está em metros e t em segundos. A tensão na corda é de 4 N e a massa por unidade de comprimento é de 0,010 kg cdot m^-1. Qual é a velocidade da onda na corda?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o enunciado pede.
A questão é sobre ondas numa corda vibrante. A corda tem uma tensão v = raizTmu e massa por comprimento . Eles dão o deslocamento da extremidade como , mas, pra achar a velocidade da onda na corda, a gente não precisa do detalhe do nem da amplitude. O que importa é:
Conteúdo: ondas mecânicas em corda.
O que vamos precisar: a fórmula da velocidade de propagação na corda, que é

Passo 2

Teoria por trás:
  • Uma onda mecânica numa corda tensionada se propaga a uma velocidade que depende só da tensão v = raizTmu e da massa por unidade de comprimento .
  • A tensão é a força que “puxa” a corda; é a quantidade de massa que a corda tem a cada metro.
  • A fórmula vem da análise do equilíbrio de forças e das acelerações dos pequenos trechos de corda, mas não precisa entrar em detalhes agora; basta saber que

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula:
v = raizTmu = raiz4 N0,010 kg/m

Passo 4

Agora o cálculo:
40,010 = 400 Longrightarrow v = raiz400 = 20

Resposta

A velocidade da onda na corda é .

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