Uma fonte de vibração está na extremidade de uma corda esticada cujo deslocamento foi dado pela equação
sen
, onde
está em metros e
em segundos. A tensão na corda é de 4 N e a massa por unidade de comprimento é de
. Qual é a velocidade da onda na corda?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o enunciado pede.
A questão é sobre ondas numa corda vibrante. A corda tem uma tensão e massa por comprimento
. Eles dão o deslocamento da extremidade como , mas, pra achar a velocidade da onda na corda, a gente não precisa do detalhe do
nem da amplitude. O que importa é:
Conteúdo: ondas mecânicas em corda.
O que vamos precisar: a fórmula da velocidade de propagação na corda, que é
A questão é sobre ondas numa corda vibrante. A corda tem uma tensão
Conteúdo: ondas mecânicas em corda.
O que vamos precisar: a fórmula da velocidade de propagação na corda, que é
Passo 2
Teoria por trás:
- Uma onda mecânica numa corda tensionada se propaga a uma velocidade que depende só da tensão
e da massa por unidade de comprimento . - A tensão
é a força que “puxa” a corda; é a quantidade de massa que a corda tem a cada metro. - A fórmula vem da análise do equilíbrio de forças e das acelerações dos pequenos trechos de corda, mas não precisa entrar em detalhes agora; basta saber que
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula:
Passo 4
Agora o cálculo:
Resposta
A velocidade da onda na corda é
.