1. Tem-se uma solução de HCl contendo 7,3 \mathrm{~g} / \mathrm{L} de HCl. Retirou-se 150 mL dessa solução a tratou-se com uma amostra de calcário pesando 2,0 \mathrm{~g}. A solução ainda ácida exigiu 40 mL de solução 0,25 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de NaOH. Qual a grau de pureza da amostra? RTA:50%

Passo 1

Vou organizar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
  • A solução de HCl tem concentração em massa 7,3\\ \mathrm{g/L}.
  • Foi retirada uma alíquota de 150\\ \mathrm{mL} dessa solução, isto é 0,150\\ \mathrm{L}.
  • A amostra de calcário pesou 2,0\\ \mathrm{g}.
  • Após reagir com o calcário, a solução permaneceu ácida e precisou de 40\\ \mathrm{mL} de solução de NaOH 0,25\\ \mathrm{mol/L} para ficar neutra. Ou seja, V_{\mathrm{NaOH}}=0,040\\ \mathrm{L} e [\mathrm{NaOH}]=0,25\\ \mathrm{mol/L}.
  • Constantes que vamos usar (valores usuais de massas molares):
    • M_{\mathrm{HCl}} = 36,46\\ \mathrm{g/mol}.
    • M_{\mathrm{CaCO_3}} = 100,09\\ \mathrm{g/mol}.
O que o enunciado pede:
  • Determinar o grau de pureza (em %) da amostra de 2,0\\ \mathrm{g} de calcário, ou seja, a percentagem em massa de \mathrm{CaCO_3} presente nessa amostra.

Passo 2

Calcular a massa de HCl presente na alíquota de 150\\ \mathrm{mL}.
A relação é simples: massa = concentração (em massa por volume) \times volume. Em fórmulas:
m_{\mathrm{HCl}} = \left(7,3\\ \mathrm{g/L}\right)\times\left(0,150\\ \mathrm{L}\right).
Fazendo a conta:
m_{\mathrm{HCl}} = 7,3\times0,150 = 1,095\\ \mathrm{g}.
Portanto a alíquota continha 1,095\\ \mathrm{g} de HCl.

Passo 3

Converter essa massa de HCl em número de mols.
Usamos a definição de mol: n = \dfrac{m}{M}, onde n é número de mols, m a massa e M a massa molar.
n_{\mathrm{HCl,ini}} = \frac{1,095\\ \mathrm{g}}{36,46\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0,03004\\ \mathrm{mol}.
(Observação numérica: 36,46\times0,03 = 1,0938, por isso 0,03004\\ \mathrm{mol} é consistente.)

Passo 4

Calcular os mols de NaOH usados na titulação do excesso de ácido.
A relação é n = C\cdot V, com C concentração molar e V volume em litros:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,25\\ \mathrm{mol/L}\times0,040\\ \mathrm{L} = 0,010\\ \mathrm{mol}.
Como a reação entre NaOH e HCl é 1:1 ( \mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH}\to \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}), esses 0,010\\ \mathrm{mol} de NaOH consumiram exatamente 0,010\\ \mathrm{mol} de HCl que restavam após a reação com o calcário.

Passo 5

Determinar quantos mols de HCl foram consumidos pelo calcário.
A quantidade inicial de HCl era n_{\mathrm{HCl,ini}}. Depois da reação com o calcário sobrou ácido que foi titulado por NaOH; esses restantes corresponderam a n_{\mathrm{NaOH}}. Logo os mols de HCl que reagiram com o calcário são:
n_{\mathrm{HCl,cons}} = n_{\mathrm{HCl,ini}} - n_{\mathrm{NaOH}} = 0,03004 - 0,010 = 0,02004\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Relacionar a estequiometria da reação entre \mathrm{CaCO_3} e HCl para encontrar os mols de \mathrm{CaCO_3} reagidos.
Escrevendo a reação:
\mathrm{CaCO_3} + 2\,\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{CaCl_2} + \mathrm{H_2O} + \mathrm{CO_2}.
Da equação, 1 mol de \mathrm{CaCO_3} consome 2 mol de HCl. Então:
n_{\mathrm{CaCO_3}} = \frac{n_{\mathrm{HCl,cons}}}{2} = \frac{0,02004}{2} = 0,01002\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Calcular a massa de \mathrm{CaCO_3} que efetivamente reagiu (ou seja, que estava presente na amostra e reagiu).
Usando m = n\cdot M:
m_{\mathrm{CaCO_3}} = 0,01002\\ \mathrm{mol}\times100,09\\ \mathrm{g/mol} \approx 1,002\\ \mathrm{g}.
Portanto aproximadamente 1,002\\ \mathrm{g} de \mathrm{CaCO_3} da amostra reagiram.

Passo 8

Calcular o grau de pureza da amostra como porcentagem em massa de \mathrm{CaCO_3}.
Definição:
\%\\ \text{pureza} = \frac{\text{massa de } \mathrm{CaCO_3}\\ \text{pura}}{\text{massa da amostra}} \times 100\%.
Substituindo:
\%\\ \text{pureza} = \frac{1,002\\ \mathrm{g}}{2,0\\ \mathrm{g}}\times100\% \approx 50{,}1\%.
Arredondando razoavelmente obtemos 50\%, que concorre com a resposta indicada.

Resposta

50\%

Exercícios relacionados