Foram medidas as velocidades de escoamento em diversas profundidades em um canal retangular, conforme tabela a seguir:
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
(superfície)
0,00
0,60
1,00
1,40
1,30
Adotando-se uma ponderação pela área associada a cada velocidade, pede-se calcular:
a) a vazão especifica (vazão por unidade de largura);
b) a velocidade média na seção.
Resposta:
|
0,00 | 0,20 | 0,40 | 0,60 |
|
||
|
0,00 | 0,60 | 1,00 | 1,40 | 1,30 |
a) a vazão especifica (vazão por unidade de largura);
b) a velocidade média na seção.
Passo 1
O enunciado nos dá medições de velocidade
em cinco profundidades
numa seção de canal retangular de profundidade total
. Pede-se a vazão específica por unidade de largura
e a velocidade média na seção
Para isso, vamos aproximar a integral por soma de áreas de fatias horizontais (ponderação por área de cada velocidade medida).
Passo 2
Dividimos a profundidade em camadas centradas em cada ponto de medição. Como as medições em
e
ficam na borda, cada uma “responde” por metade da espessura de camada, enquanto as demais respondem por uma espessura inteira
. Logo, as espessuras
associadas a cada
são:
Passo 3
A vazão específica
é dada pela soma
substituindo os valores
Passo 4
A velocidade média na seção é