Uma onda se propaga ao longo de uma corda esticada, com uma velocidade de propagação de v=4 m / s e uma frequência de 2 Hz .
a) Calcule o comprimento de onda ( lambda ) e a frequência angular ( omega ) dessa onda.
b) Se a amplitude da onda for alterada para 0,1 m, como isso afeta a frequência e a velocidade da onda? Justifique.

Passo 1

O enunciado fala de uma onda que se propaga em uma corda com velocidade de propagação v=4 m/s e frequência f=2 Hz. Vamos usar a relação fundamental entre velocidade, comprimento de onda e frequência, além da definição de frequência angular.

Passo 2

Para encontrar o comprimento de onda lambda, usamos a fórmula
v = lambda , f
Substituindo v=4 m/s e f=2 Hz, obtemos
lambda = vf = 42 = 2 m

Passo 3

A frequência angular omega é dada por
omega = 2pi,f
Como f=2 Hz, temos
omega = 2pi times 2 = 4pi rad/s

Passo 4

Quando alteramos a amplitude da onda para 0,1 m, estamos apenas mudando o quanto a corda se afasta da posição de equilíbrio, sem mexer na fonte da oscilação nem nas propriedades da corda (tensão e massa por comprimento). A frequência f é determinada pela fonte que gera a onda, e a velocidade v depende da tensão e da densidade linear da corda. Como nada disso foi alterado, nem f nem v mudam.

Resposta

a) lambda = 2 m e omega = 4pi rad/s
b) A mudança de amplitude para 0,1 m não altera nem a frequência nem a velocidade da onda; ambas permanecem as mesmas.

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