Uma onda se propaga ao longo de uma corda esticada, com uma velocidade de propagação de
e uma frequência de 2 Hz .
a) Calcule o comprimento de onda (
) e a frequência angular (
) dessa onda.
b) Se a amplitude da onda for alterada para
, como isso afeta a frequência e a velocidade da onda? Justifique.
a) Calcule o comprimento de onda (
b) Se a amplitude da onda for alterada para
Passo 1
O enunciado fala de uma onda que se propaga em uma corda com velocidade de propagação
e frequência
. Vamos usar a relação fundamental entre velocidade, comprimento de onda e frequência, além da definição de frequência angular.
Passo 2
Para encontrar o comprimento de onda
, usamos a fórmula
Substituindo
e
, obtemos
Passo 3
A frequência angular
é dada por
Como
, temos
Passo 4
Quando alteramos a amplitude da onda para
, estamos apenas mudando o quanto a corda se afasta da posição de equilíbrio, sem mexer na fonte da oscilação nem nas propriedades da corda (tensão e massa por comprimento). A frequência
é determinada pela fonte que gera a onda, e a velocidade
depende da tensão e da densidade linear da corda. Como nada disso foi alterado, nem
nem
mudam.
Resposta
a)
e
b) A mudança de amplitude para não altera nem a frequência nem a velocidade da onda; ambas permanecem as mesmas.
b) A mudança de amplitude para