A) Foram medidos o valor e a incerteza das grandezas a seguir. Expresse-as da forma correta. (Lembre-se que a incerteza deve contem apenas um, ou até no máximo dois algarismos significativos).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é uma questão de medidas com incerteza, que faz parte da matéria de Física ou Química. O objetivo é expressar os valores medidos de forma correta, garantindo que a incerteza tenha no máximo um ou dois algarismos significativos. Para isso, vamos precisar entender como arredondar tanto o valor quanto a sua incerteza.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os dados que temos:
- A aceleração da gravidade: $ g = 9,81233 , \mathrm{m/s}^2 $
- A incerteza na medição de $ g $: $ \Delta g = 0,071236 , \mathrm{m/s}^2 $
Nosso objetivo é arredondar esses números de forma que a incerteza ($ \Delta g $) tenha apenas um ou dois algarismos significativos.
Passo 3
Vamos começar arredondando a incerteza $ \Delta g $. Como queremos no máximo dois algarismos significativos, observamos:
- $ \Delta g = 0,071236 , \mathrm{m/s}^2 $
Arredondando para dois algarismos significativos, fica:
- $ \Delta g = 0,07 , \mathrm{m/s}^2 $
Passo 4
Agora que temos a incerteza arredondada, precisamos arredondar o valor de $ g $ de acordo com a precisão da incerteza. Como a incerteza está no segundo decimal, vamos arredondar $ g $ também para o segundo decimal:
- $ g = 9,81233 , \mathrm{m/s}^2 $ arredonda para $ g = 9,81 , \mathrm{m/s}^2 $
Passo 5
Finalmente, combinamos o valor arredondado de $ g $ com sua incerteza arredondada para expressar a medição de forma correta:
- $ g = (9,81 \pm 0,07) , \mathrm{m/s}^2 $
Resposta
$ g = (9,81 \pm 0,07) , \mathrm{m/s}^2 $