Uma polia (A) tem 10 cm de raio e está em rotação de forma que um ponto de sua periferia tem velocidade tangencial de 50 cm / s. Outra polia (B) de 25 cm de raio gira de forma que a velocidade tangencial em um ponto em sua periferia é de 75 cm / s.
Qual a velocidade angular de cada polia, em unidades SI?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado manda e o que precisamos usar.
Enunciado resumo: Temos duas polias:
  • Polia A: raio de 10 cm e velocidade tangencial de 50 cm/s.
  • Polia B: raio de 25 cm e velocidade tangencial de 75 cm/s.
    Precisamos achar a velocidade angular (ω) de cada polia em unidades SI (rad/s).
    Conteúdo: cinemática rotacional, em especial a relação entre velocidade linear (tangencial) e angular.
    O que vamos usar:
  1. Converter cm e cm/s para metros e m/s.
  2. A fórmula básica da cinemática rotacional: v = omega,ronde é a velocidade tangencial, é a velocidade angular e é o raio.

Passo 2

Primeiro, faz a conversão para o SI:
  • Para a polia A: rA = 10,cm = 0,10,m, vA = 50,cm/s = 0,50,m/s
  • Para a polia B: rB = 25,cm = 0,25,m, vB = 75,cm/s = 0,75,m/s

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula omega = vr . A gente quer , então isola na fórmula:

Passo 4

Calculando para cada polia:
  • Polia A: omegaA = vArA = 0,500,10 = 5,0 rad/s
  • Polia B: omegaB = vBrB = 0,750,25 = 3,0 rad/s

Resposta

ω_A = 5,0 rad/s
ω_B = 3,0 rad/s

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