Uma polia (A) tem 10 cm de raio e está em rotação de forma que um ponto de sua periferia tem velocidade tangencial de
. Outra polia (B) de 25 cm de raio gira de forma que a velocidade tangencial em um ponto em sua periferia é de
.
Qual a velocidade angular de cada polia, em unidades SI?
Qual a velocidade angular de cada polia, em unidades SI?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado manda e o que precisamos usar.
Enunciado resumo: Temos duas polias:
Enunciado resumo: Temos duas polias:
- Polia A: raio de 10 cm e velocidade tangencial de 50 cm/s.
- Polia B: raio de 25 cm e velocidade tangencial de 75 cm/s.
Precisamos achar a velocidade angular (ω) de cada polia em unidades SI (rad/s).
Conteúdo: cinemática rotacional, em especial a relação entre velocidade linear (tangencial) e angular.
O que vamos usar:
- Converter cm e cm/s para metros e m/s.
- A fórmula básica da cinemática rotacional:
onde é a velocidade tangencial, é a velocidade angular e é o raio.
Passo 2
Primeiro, faz a conversão para o SI:
- Para a polia A:
- Para a polia B:
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula
. A gente quer
, então isola na fórmula:
Passo 4
Calculando para cada polia:
- Polia A:
- Polia B:
Resposta
ω_A = 5,0 rad/s
ω_B = 3,0 rad/s
ω_B = 3,0 rad/s