Uma polia (A) tem 10 cm de raio e está em rotação de forma que um ponto de sua periferia tem velocidade tangencial de 50 cm / s. Outra polia (B) de 25 cm de raio gira de forma que a velocidade tangencial em um ponto em sua periferia é de 75 cm / s.
Qual a aceleração centrípeta na periferia de cada polia?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala de duas polias girando: a polia A tem raio ac ;=; v^2r e sua periferia está com velocidade tangencial ; a polia B tem raio e .
Conteúdo: movimento circular uniforme e aceleração centrípeta.
O que precisamos: saber que, para um objeto se mover em círculo com velocidade tangencial e raio , a aceleração dirigida ao centro (centrípeta) é

Passo 2

Primeiro, revisando a teoria: em movimento circular uniforme a velocidade muda de direção o tempo todo, mesmo que o valor escalar dela seja constante. Essa “mudança de direção” gera uma aceleração apontando pro centro do círculo, chamada de aceleração centrípeta. A fórmula é
ac ;=; v^2r
Aplicando na polia A:
acA ;=; vA^2rA ;=; (50 cm/s)^210 cm ;=; 2500;cm^2/s^210 cm ;=; 250;cm/s^2

Passo 3

Agora a polia B, mesmo raciocínio:
acB ;=; vB^2rB ;=; (75 cm/s)^225 cm ;=; 5625;cm^2/s^225 cm ;=; 225;cm/s^2

Resposta

As acelerações centrípetas nas periferias são:
– Para a polia A: .
– Para a polia B: .

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