Foram obtidos os tempos (em segundos) decorridos entre a formulação de um pedido e a entrega de um determinado sanduíche em uma lanchonete McDonalds.
135
90
85
121
83
69
159
177
120
133
90
80
70
93
80
110
Calcule média, mediana, moda, desvio padrão e coeficiente de variação. Interprete os resultados e comente sobre como está sendo o atendimento nesta loja.
135 | 90 | 85 | 121 | 83 | 69 | 159 | 177 |
120 | 133 | 90 | 80 | 70 | 93 | 80 | 110 |
Passo 1
O enunciado fornece
tempos (em segundos) de atendimento e pede as estatísticas descritivas: média, mediana, moda, desvio padrão e coeficiente de variação. Para isso, vamos usar fórmulas de estatística univariada.
Passo 2
Calcular a média aritmética
somando todos os valores e dividindo por
. A soma dos tempos é
, então
Passo 3
Para a mediana, ordenamos os dados e tomamos a média entre o
.º e o
.º valores (posições
e
). A sequência ordenada é
Logo,
Passo 4
A moda é o(s) valor(es) que aparecem com maior frequência. Aqui
,s aparece
vezes e
,s aparece
vezes, mais do que qualquer outro valor. Portanto a distribuição é bimodal com modas
Passo 5
O desvio padrão amostral
usa
Calculando
e substituindo, obtemos
Passo 6
O coeficiente de variação é
Passo 7
Interpretação:
– A média de ,min e a mediana de
,min indicam leve assimetria positiva (média,>,mediana), devido a alguns atendimentos mais lentos.
– A variabilidade não é pequena: ,s e
mostram dispersão moderada.
– O atendimento costuma levar entre ,min e
,min, mas há casos perto de
,min, o que sugere inconsistência no fluxo de preparação.
– A média de
– A variabilidade não é pequena:
– O atendimento costuma levar entre
Resposta
Média
,s
Mediana ,s
Moda ,s e
,s
Desvio padrão ,s
Coeficiente de variação
Mediana
Moda
Desvio padrão
Coeficiente de variação
O atendimento tem tempo médio em torno de
,min com variabilidade moderada e algumas entregas significativamente mais lentas.