Foram obtidos os tempos (em segundos) decorridos entre a formulação de um pedido e a entrega de um determinado sanduíche em uma lanchonete McDonalds.
135 90 85 121 83 69 159 177
120 133 90 80 70 93 80 110
Calcule média, mediana, moda, desvio padrão e coeficiente de variação. Interprete os resultados e comente sobre como está sendo o atendimento nesta loja.

Passo 1

O enunciado fornece n=16 tempos (em segundos) de atendimento e pede as estatísticas descritivas: média, mediana, moda, desvio padrão e coeficiente de variação. Para isso, vamos usar fórmulas de estatística univariada.

Passo 2

Calcular a média aritmética bar x somando todos os valores e dividindo por n. A soma dos tempos é 1695, então
bar x = 169516 approx 105,94 s

Passo 3

Para a mediana, ordenamos os dados e tomamos a média entre o 8.º e o 9.º valores (posições tfrac n2 e tfrac n2+1). A sequência ordenada é
69,;70,;80,;80,;83,;85,;90,;90,;93,;110,;120,;121,;133,;135,;159,;177
Logo,
mediana = 90 + 932 = 91,50 s

Passo 4

A moda é o(s) valor(es) que aparecem com maior frequência. Aqui 80,s aparece 2 vezes e 90,s aparece 2 vezes, mais do que qualquer outro valor. Portanto a distribuição é bimodal com modas
moda = 80 se90 s

Passo 5

O desvio padrão amostral s usa
s = raizsum xi^2 - n,bar x^2n-1
Calculando sum xi^2 = 195089 e substituindo, obtemos
s approx 32,17 s

Passo 6

O coeficiente de variação é
CV = sbar xtimes100% approx 32,17105,94times100% approx30,36%

Passo 7

Interpretação:
– A média de 1,8,min e a mediana de 1,53,min indicam leve assimetria positiva (média,>,mediana), devido a alguns atendimentos mais lentos.
– A variabilidade não é pequena: sapprox32,s e CVapprox30% mostram dispersão moderada.
– O atendimento costuma levar entre 1,min e 2,min, mas há casos perto de 3,min, o que sugere inconsistência no fluxo de preparação.

Resposta

Média bar xapprox105,94,s
Mediana =91,50,s
Moda =80,s e 90,s
Desvio padrão sapprox32,17,s
Coeficiente de variação CVapprox30,36%
O atendimento tem tempo médio em torno de 1,8,min com variabilidade moderada e algumas entregas significativamente mais lentas.

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