Q.
. Simplificando, determine a derivada de cada função a seguir:
(b)
;
(b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Para isso vamos usar:
– regra da cadeia para ,
– derivada de , de
e de potências,
– regra do quociente para .
– regra da cadeia para
– derivada de
– regra do quociente para
Passo 2
Derivando o primeiro termo
com
:
– .
– .
Logo,
–
–
Logo,
Passo 3
Derivando o segundo termo
por quociente:
Defina ,
.
Defina
Pela regra do quociente,
No numerador fatoramos
:
E
Então
Passo 4
Somando as duas derivadas obtemos