Seja
uma função derivável. Calcule as derivadas parciais de primeira ordem de:
(b)
, onde
e
são constantes.
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem de
onde
é derivável e
são constantes.
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para derivadas parciais.
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para derivadas parciais.
Passo 2
Defina
Então
.
Pela regra da cadeia em derivadas parciais vale
Pela regra da cadeia em derivadas parciais vale
Passo 3
Como
e
são constantes, temos
Passo 4
Substituindo esses resultados na regra da cadeia, obtemos