Uma força F=250 N é aplicada à extremidade em B. Determine a velocidade do bloco de 10 kg quando ele tiver se movimentado em 1,5 m, partindo do repouso.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma força de 250 N sendo aplicada numa extremidade $ B $ e queremos descobrir qual será a velocidade de um bloco de 10 kg depois que ele se moveu 1,5 metros, começando do repouso. Aqui vamos usar conceitos de Dinâmica, especificamente o Princípio do Trabalho e Energia. Vamos precisar saber como calcular o trabalho realizado pela força e como isso se relaciona com a energia cinética do bloco.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho feito pela força $ F F W $) é dado pela fórmula:
W
Onde:
  • $ F = 250 , N $ (força aplicada)
  • $ s = 1,5 , m $ (distância percorrida)
  • $ \theta = 0^\circ $ (ângulo entre a força e o deslocamento, assumindo que a força está na mesma direção do movimento)
Como $ \cos(0^\circ) = 1 $, simplificamos para:
W = F times s times cos(theta)

Passo 3

Agora, vamos relacionar o trabalho realizado com a energia cinética do bloco. O Princípio do Trabalho e Energia diz que o trabalho total realizado sobre um objeto é igual à variação da sua energia cinética ($ \Delta KE $):
De
Como o bloco parte do repouso, $ KE_{inicial} = 0 $. Então:
W = De
Onde:
  • $ m = 10 , kg $ (massa do bloco)
  • $ v $ é a velocidade final que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos igualar o trabalho realizado à energia cinética final e resolver para $ v $:
v
Simplificando:
375 , J = 12 times 10 , kg times v^2
Dividindo ambos os lados por 5:
375 = 5 times v^2

Passo 5

Por fim, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar $ v $:
v

Resposta

A velocidade do bloco após se mover 1,5 metros é aproximadamente $ 8,66 , m/s $.

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