A função de uma determinada onda é
onde
e
está em metros e
em segundos.
Determine o comprimento de onda.
Determine o comprimento de onda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos dá a função de uma onda:
Queremos descobrir o comprimento de onda dessa onda. Para isso, vamos usar conceitos básicos de ondas, especificamente relacionando a função da onda com o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a forma geral de uma função de onda. Ela geralmente é escrita assim:
Onde:
- $ A $ é a amplitude da onda.
- $ \lambda $ é o comprimento de onda que queremos encontrar.
- $ f $ é a frequência da onda.
Comparando com a função que temos:
Vemos que a parte dentro do seno é
. Vamos relacionar isso com a forma geral para identificar o comprimento de onda.
Passo 3
Na forma geral da função:
Temos que o coeficiente de
dentro do parêntese é
. Na nossa função, o coeficiente de
é 2. Portanto:
Passo 4
Agora, basta resolver essa equação para encontrar $ \lambda $:
Resposta
O comprimento de onda é $ \lambda = 0,5 $ metros.