A força de arraste que atua numa partícula esférica em movimento num fluido é dada por:
Em que:
Coeficiente de arraste;
Raio da partícula;
Velocidade da partícula;
Massa específica do fluido;
(a) Qual a dimensão do fator
?
(b) Para certas condições de escoamento,
depende do
de Reynolds, expresso da seguinte forma:
Calcule a força em lbf que age sobre a partícula, quando:
Considere:
Em que:
(a) Qual a dimensão do fator
(b) Para certas condições de escoamento,
Calcule a força em lbf que age sobre a partícula, quando:
Considere:
Passo 1
O enunciado dá a força de arraste atuando numa partícula esférica em movimento num fluido como
onde
é o coeficiente de arraste,
o raio da partícula,
a velocidade e
a massa específica do fluido.
(a) Pede-se a dimensão de .
(b) Sabendo que, para certo regime de escoamento,
(a) Pede-se a dimensão de
(b) Sabendo que, para certo regime de escoamento,
com
calcular
em lbf para
Passo 2
Para descobrir a dimensão de
, isolamos
na expressão de
:
Como
tem dimensão de força,
de massa/volume,
de compriment
e
de compriment
/temp
, todos os fatores de dimensão se cancelam, restando
ou seja,
é adimensional.
Passo 3
Convertendo as unidades para o sistema usado em
e
(ft, s):
Passo 4
Calculando o número de Reynolds:
Passo 5
Para esse
, o coeficiente de arraste vale
Passo 6
Finalmente, substituímos na fórmula de
:
Resposta
(a)
é adimensional.
(b)
(b)