Uma força atua sobre uma partícula de 2.5 kg de tal forma que a posição da partícula varia em função do tempo de acordo com a expressão
sendo que
é dado em metros e
em segundos. Calcule: a)
o trabalho realizado pela força nos 3 segundos iniciais, b)
a potência instantânea para
.
Passo 1
O enunciado dá a posição de uma partícula de massa
como função do tempo:
e pede
a) o trabalho realizado pela força nos primeiros segundos,
b) a potência instantânea em .
Vamos usar conceitos de cinemática (velocidade e aceleração), o Teorema Trabalho–Energia Cinética e a definição de potência .
a) o trabalho realizado pela força nos primeiros
b) a potência instantânea em
Vamos usar conceitos de cinemática (velocidade e aceleração), o Teorema Trabalho–Energia Cinética e a definição de potência
Passo 2
Primeiro calculamos a velocidade
e a aceleração
derivando
:
Passo 3
Pelo Teorema Trabalho–Energia Cinética temos
Calculamos
Logo
Passo 4
A potência instantânea é
Em
temos
Portanto
Resposta
a)
b)
b)