Uma força atuando em um ponto
do plano coordenado é dado por
, onde
. Encontre o trabalho realizado por
ao longo da parte superior da circunferência
de
a
.
Passo 1
Vamos resolver o trabalho realizado pela força
ao longo da semicircunferência superior de raio
que vai de
a
. O conteúdo principal é campo vetorial conservativo e integral de linha; precisaremos parametrizar a curva, achar
, calcular
e o produto escalar
.
Passo 2
Para percorrer a parte superior de
de
a
, usamos a parametrização
Passo 3
Dessa forma
Passo 4
Como
nessa curva,
Passo 5
Agora calculamos o produto escalar
Passo 6
Como o integrando é zero, o trabalho
Resposta
0