Para que a força que um campo magnético exerce sobre uma partícula carregada tenha a mesma direção que a velocidade da partícula, é preciso que
a partícula esteja se movendo na direção do campo.
a partícula esteja se movendo na direção do campo.
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: “Para que a força que um campo magnético exerce sobre uma partícula carregada tenha a mesma direção que a velocidade da partícula, é preciso que a partícula esteja se movendo na direção do campo.”
Conteúdo: produto vetorial e força magnética.
O que vamos usar:
Conteúdo: produto vetorial e força magnética.
O que vamos usar:
- A fórmula da força magnética:
. - Propriedade básica do produto vetorial:
é sempre perpendicular a e a .
Passo 2
Escrevendo a fórmula da força magnética:
Isso significa que o vetor
é perpendicular a
e a
.
Passo 3
Por definição de produto vetorial, se
, então
nunca pode ter direção paralela a
, salvo o caso trivial de
. Em outras palavras, só dá para “alinhar”
com
quando o módulo de
for zero.
Passo 4
Quando
?
Pelo módulo do produto vetorial:
Pelo módulo do produto vetorial:
onde
é o ângulo entre
e
. Para
, basta que
, ou seja,
ou
. Isso significa que
e
são paralelos (movimento na direção do campo).
Passo 5
Conclusão: o único jeito de ter “força na mesma direção da velocidade” (mesmo que seja força zero) é quando
está na mesma direção de
.
Resposta
A partícula deve mover-se paralelamente ao campo (
), o que faz com que a força magnética seja nula (vetor zero), e portanto “tenha” (trivialmente) a mesma direção da velocidade.