Para que a força que um campo magnético exerce sobre uma partícula carregada tenha a mesma direção que a velocidade da partícula, é preciso que
a partícula esteja se movendo na direção do campo.

Passo 1

Então, o enunciado diz o seguinte: “Para que a força que um campo magnético exerce sobre uma partícula carregada tenha a mesma direção que a velocidade da partícula, é preciso que a partícula esteja se movendo na direção do campo.”
Conteúdo: produto vetorial e força magnética.
O que vamos usar:
  • A fórmula da força magnética: .
  • Propriedade básica do produto vetorial: é sempre perpendicular a e a .

Passo 2

Escrevendo a fórmula da força magnética:
F = q,vtimesB
Isso significa que o vetor é perpendicular a e a .

Passo 3

Por definição de produto vetorial, se , então nunca pode ter direção paralela a , salvo o caso trivial de . Em outras palavras, só dá para “alinhar” com quando o módulo de for zero.

Passo 4

Quando |F| = |q|,|v|,|B|,sintheta, ?
Pelo módulo do produto vetorial:
onde é o ângulo entre e . Para , basta que , ou seja, ou . Isso significa que e são paralelos (movimento na direção do campo).

Passo 5

Conclusão: o único jeito de ter “força na mesma direção da velocidade” (mesmo que seja força zero) é quando está na mesma direção de .

Resposta

A partícula deve mover-se paralelamente ao campo ( ), o que faz com que a força magnética seja nula (vetor zero), e portanto “tenha” (trivialmente) a mesma direção da velocidade.

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