- A força que uma carga exerce sobre outra pode ser de atração ou repulsão, dependendo da polaridade dessas cargas. Se as cargas forem iguais, a força exercida é de repulsão, e se as cargas forem de polaridades distintas, a força entre elas será de atração.
Considere uma carga A , de
, e uma carga B , separada 10 m de A , com valor desconhecido. Se A exerce força de atração sobre B de 2 N , determine o valor da carga B . Utilize a constante eletrostática
.
Considere uma carga A , de
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor da carga
sabendo que:
Pergunta explícita: qual o valor da carga
(ou seja,
)?
Passo 2
Vamos usar a lei que relaciona a força elétrica entre duas cargas puntiformes. A fórmula é
Explicando cada símbolo:
-
é o módulo da força elétrica entre as cargas (em newtons, ). -
é a constante eletrostática (em ). -
e são as cargas (em coulombs, ). -
é a distância entre as cargas (em metros, ).
Note que a fórmula usa o móduloporque a expressão dá o valor absoluto da força; o sinal (atração ou repulsão) é determinado pelos sinais das cargas. Como o enunciado diz que a força é de atração e é positiva, concluímos que é negativa (sinais opostos).
Passo 3
Convertemos unidades e guardamos valores numéricos:
Passo 4
Isolamos o módulo de
na fórmula:
Depois de obter
escolhemos o sinal de
como negativo, pois já determinamos que as cargas são de sinais opostos (atração e
).
Passo 5
Calculamos numericamente passo a passo.
Primeiro o numerador:
Agora o denominador:
Multiplicando as mantissas e somando expoentes:
logo
Agora a divisão:
Calculando
, então
Arredondando para três algarismos significativos:
Como
é negativa (atração com
), temos
Convertendo para microcoulombs:
Passo 6
Pequena checagem dimensional rápida: as unidades no cálculo deram coulombs corretamente e o valor tem magnitude razoável (centenas de microcoulombs) para produzir 2 N a 10 m com
. Boa! Mantenha a calma: seguir a fórmula e cuidar das potências de 10 é o principal.